2017电大专科高等数学作业2

2017电大专科高等数学作业2篇一

2016年电大专科高等数学考试复习资料

2016年电大专科高等数学考试复习资料

1、求函数的定义域：1）含有平方根的：被开方数≥0，

2）含分式的：分母≠0

含对数的：真数＞0

9x2

例：1.函数y的定义域是ln(x1)

9x203x3x10x11x3且x2ln(x1)0x2

2、函数的对应规律

例：设fx1x3x4,求fx2

解：由于f

中的表达式是x+1，可将等式右端表示为x+1的形式222f(x1)(x1)x3(x1)(x1)2f(x)xx2

222或：令x1txt1则f(t)(t1)3(t1)4tt2f(x)xx2

3、判断两个函数是否相同：定义域相同及对应规律相同 例：1、下列各函数对中，（B）中的两个函数相同 x21,yx1A

、y,yxB、yx12

C、ylnx,y2lnxD、ysinxcosx,y1

4、判断函数的奇偶性：若fxfx，则fx为偶函数；若fxfx，则fx为奇函数，

也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数奇函数、奇函数偶函

数仍为奇函数；偶函数偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。

奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

例：下列函数中，（A）是偶函数

A．fxxsinxB．fxx133222

C．fxaaD．fxxcosxxx3

5、无穷小量：极限为零的变量。性质：无穷小量和有界变量的积仍是无穷小量

例1）:当x0时，下列变量为无穷小量的是（B）

A、cosxB、ln(1+x)C、x+1D、e

2）limxsinx0x1x

6、函数在一点处极限存在的充要条件是左右极限存在且相等

limx0x(D)x

A、1B、—1C、1D、不存在

1)约去零因子后再计算0sinx7、极限的计算：对于“”形2）利用重要极限lin10x0x

例1）linx0x11x11linlinx0xx(x11)x0x112

2）limx1sin(x1)sin(x1)1sin(x1)11sin(x1)1lim

2017电大专科高等数学作业2篇二

《高等数学》课程测验作业_2

《高等数学》课程测验作业

测 验 一

一、填空题

x2

1、设当x0时，ax与tan为等价无穷小，则a 。 42

2

、n) n

x213、函数f(x)2的间断点为 xx2

4、设yexsinx，则dy

5、设ye1x与直线x1的交点为P，则曲线ye1x在点P的切线方程为； 22

二、选择题

1、limx1sin(x1)（ ） x2x2

A. 0 B. 3 C. 1 D. 1 3

x21x00x1，则f(x)在 （ ） 2、设f(x)x

2x1x2

A. x0,x1处都间断 B. x0处间断，x1连续

C. x0处连续，x1处间断 D. x0，x1处都连续

12xsin3、设f(x)x0x0x0，在x0处（ ）

A. 无意义 B. 连续但不可导 C. 可导 D. 不连续

4、在(a,b)内f(x)0是f(x)在(a,b)内单调增加的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

5、下列曲线中既有水平渐近线又有铅直渐近线的是（ ）

12x21ex

A. y B. y C. yln(x21) D. ysin x1x2x(x1)

三 解答题

1

、n2、lim(x113) 1x1x3

1xsin3、设f(x)x

2ax

34、lim(1)3x xxx0x0，要使f(x)在(,)内连续，应该怎样选取数a？

5

、求y

6

、设yln(ex，求y

x2et

7、求曲线在t0处的切线和法线方程 tye

8、求y2(x4)的凹凸区间和拐点

四、欲建一座底面是正方形的平顶仓库，设仓库容积为1500m3，已知仓库屋顶单位面积的造价是四周墙壁单位面积造价的3倍，求仓库底的边长和高，使总造价最低。

13

《高等数学》课程测验作业

测 验 二

一、填空题

1、已知(f(x)dx)lnx，则f(x) ；

x

2、设f(t)dtsin2x，则f(x) ；



3、当k的取值范围是时，

4、xsin8xdx aa11dx收敛 kx

5、微分方程y2y5y0的通解是 ；

二、选择题

1、下列等式中，正确的是（ ）

df(x)dxf(x)C A. f(x)dxf(x)； B. dx

C. df(x)f(x) D. df(x)dxf(x)dx

2、下列广义积分不收敛的是（ ）

A.1 B.21dx

C. xln2x

1dx D.1arctanxdx 1x2

3、下列不等式中，正确的是（ ）

A.

C. 102xdxt2dt B. 0110x3dxt2dt 011xdxtdt D. 132221lnxdxln2xdt 12

4、设n为正整数，则下列积分正确的是（ ）

A.

C. xcos(nx)dx0 B. cos(nx)dx0 D. 2xsin(nx)dx0 sin2(nx)dx0

5、下列微分方程中为线性方程的是（ ）

d2ydyx2x2xy(x1)e0  B. A. 2dxdxy

C. dy2xcoty D. yx(y)2 dxx

三、解答题

31

、 2

、 3、x2lnxdx

4

、13

x225、设F(x)etdtetdt，求F(x) 0x12

6、1dx 1x2

27、求yyey2x0的通解

x08、求y2yex(x2x3)满足y2,yx02的特解

四、求由曲线yx2,y1,y2x2所围成的平面图形的面积

《高等数学》课程测验作业

测 验 三

一、填空题

1

、函数z的定义域是；

2、设函数zxyx3，则zz xy

3、设D是矩形区域(x,y)0x1,0y3，则dxdy

D

1114、级数1的一般项为 248

5、平面3x2yz60与平面x2yz30的位置关系是；

二、选择题

1

、设zz（ ） x

A. y

x2y2 B. yy1 C. D. x2y2x2y2x2y2

2、设zy，则当时x2,y1,x0.1,y0.2的全微分dz（ ） x

11131A. B. dxdy C. D. 4424010

)20，则在该点处函数3、设函数zf(x,y)在点(x0,y0)处具有二阶偏导数，且该点满足zxxzyy(zyy

zf(x,y)（ ）

A. 必有极大值 B. 必有极大小值 C. 无极值 D. 可能取得极值

4、下列级数中收敛的是（ ）

A. (1)

n1n B. n C. (1)n1n1n1ln(1) D. nn1(n111) 2nn2

5、平面3(y1)0的位置特征是（ ）

A. 平行于x轴 B. 平行于z轴 C. 垂直于x轴 D. 垂直于z轴

三、解答题

1、zu2lnv，其中uyzz,v2x3y，求, xxy

2、设zz(x,y)由yzx2z0确定，求dz

2z3、设zxyxy，求 xy23

4、求函数f(x,y)e2x(x2yy2)的极值

5、交换积分次序

1x2

Idx101x0f(x,y)dydx010f(x,y)dy

6、(2xy)dxdy；D由yx2,yx,x1围成

D

7、求幂级数n(

n1x2n)的收敛域 2

x5y308、将直线化为对称式方程

2yz10{2017电大专科高等数学作业2}.

四、设平面x1,x1,y1和y1所围成的柱体被坐标面z0和平面xyz3所截，求截下部分立体的体积

2017电大专科高等数学作业2篇三

电大形考网上作业高等数学(B)(答案)

0001

一、单项选择题（共 10 道试题，共 50 分。） 1.

A. B. C. D.

满分：5 分

2. 下列各对函数中，（ ）是相同的． 选D A. B. C. D.

满分：5 分 3. A. B. C. D.

满分：5 分

4. 下列极限计算不正确的是（ ）。 D A.

选 C D

B. C. D.

满分：5 分 5. D A. B. C. D.

满分：5 分 6. A. 0 B. 1 C. D.

满分：5 分 7. D{2017电大专科高等数学作业2}.

A. ［-1,1］

B. [0,1]

C.

D

D.

满分：5 分

8. 在下列指定的变化过程中，（A ）是无穷小量． A. B. C. D.

满分：5 分

9. 下列函数中为基本初等函数是（c ）。 A. B. C. D.

满分：5 分 10.

A. 偶函数

B. 奇函数

C. 非奇非偶函数

D. 既奇又偶函数 B

二、判断题（共 10 道试题，共 50 分。）

1. 单值函数是当自变量在定义域中取定了一数值时，与之对应的函数值是唯一的函数。∨

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

2. 有理数属于实数范畴内。 ∨

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

3. 有理数不属于实数范畴内。 ×

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

4. 规定原点，正方向和长度单位的直线称为数轴. ∨

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

5. 设

∨

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

6. .函数的左极限与右极限均存在，则该函数连续. ×

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

7.

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

8. ×

∨

A. 错误

B. 正确

满分：5 分 9.

A. 错误

B. 正确

满分：5 分 ∨

10. 奇函数图像的特点是图像对称于y轴，偶函数图像的特点是图像对称于原点。 ×

A. 错误

B. 正确

0002

1. C

A. 间断点

B. 极值点

C. 驻点

D. 拐点

满分：5 分 2. D

A. y=2

B. y=0

C. x=0

D. x=2

满分：5 分

3. 下列函数中，（ ）在指定区间内是单调减少的函数． D A. B. C. D.

满分：5 分 4. A. 1 B.

C. 0 D.

满分：5 分

5. 下列结论中（ ）正确． D A.

B. 函数的极值点一定发生在其驻点上。

D

2017电大专科高等数学作业2篇四

16秋《高等数学》(上)作业2

16秋《高等数学》（上）作业2

试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。） 得分：100 1.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:C

满分：5 分

2.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:C

满分：5 分

3.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:B

满分：5 分

4.

题面见图片

A.

B.

C.

D.

答案:B

满分：5 分

5.

题面见图片

A.

B. 得分：5 得分：5 得分：5 得分：5

2017电大专科高等数学作业2篇五

2016-2017学年第一学期-高等数学-期末复习试题第二套

---

-----

-XXXXXXXX学院

-----2016~2017学年第一学期 ------《高等数学》课程期末复习试题

------{2017电大专科高等数学作业2}.

-适用班级：

- - -- - -- - -考试方式：闭卷笔试 考试时间：120分钟

- - -- - -- -- 号线--学---- - - -- - -- -- - - -- - -- -- - - -- - -- -名---姓封一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四

- - - -个备选项只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案填写在答题框内。

- -- - - -- - -- - -- - -- - -- - --1. 下列函数中，在区间 -0,不是增函数的是（ ）

-- -级---班-密A．y2x

B．ylgx C．yx3

D．y

1

-x

------2.下列函数中，在闭区间-[1,1]满足罗尔中值定理条件的是（ ） --------A．f(x)ex

B．g(x)lnx

--------------C．h(x)1x2

D．k(x)xsin1,x0----x

-0,x0

--------3.过点-(1,5)且切线斜率为k4x3

的曲线方程为（ ）

--- ---

- 1 -

A ．yx44 B．yx44 C．yx41 D．yx41

4. 设某商品的需求函数为D(P)47510PP2,则当P5时的需求价格弹性为（ ） A．1.25 B．-1.25 C．100 D．-100 5.极限lim

sinx

x0x

的值为（ ）{2017电大专科高等数学作业2}.

A．0 B．-1 C．1 D．∞ 6.极限lim(14

2x

x

x

)

的值为（ ）

A．e B．1 C．0 D．e8

7.极限lim4n4n1

5n3n2n

的值为（ ）

nA．0.8 B．0 C．0.5 D．∞ 8.下列各式中正确的是（ ） A．d[



f(x)dx]f(x) B．

d

dx

[f(x)dx]f(x)dx C．

df(x)f(x)c D．df(x)f(x)

9.函数f(x)x33x在下列哪个区间内单调递减（ ） A.(,) B.(,1) C.(1,) D.(1,1) 10.若



k

e2xdx

3

2

，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．ln2 D．1

2

ln2 11.下列各式中，f'(x0)（ ） A.lim

f(x0x)f(x0)f(x0)f(x0xx0x B.lim)

x0x

C.f(x0)f(x0x)flimx0x D.(x02

x)f(x0)

limx0x

12.设f(x)23x3

,x1

则f(x)在x1处的（ ）

x2,x1

A．左右导数都存在 B．左导数存在，右导数不存在 C．右导数存在，左导数不存在 D．左右导数都不存在

二、 填空题（本大题共5个空，每空2分，共10分）

13．lim(1x5x

)2x

。{2017电大专科高等数学作业2}.

1

xsinx(x0)14.设函数f(x)

k (x0)在x=0处连续，则k= 。

xsin1(x0)x1

15.曲线ycosx过点(

3,1

2

)的切线方程为 。

16 lim

sinxsina

xaxa

。 17. x2

1x

2

dx。

三、 判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分）

18．f(x)ex1

ex1

在定义区间上是偶函数.

19．函数在点a有定义，则该函数在a点连续. 20．导数概念与导函数概念不同.

21．函数f(x)在区间(a,b)上有定义，则在该区间的极大值必大于它在该区间的极小值.

22．函数f(x)sin(1x2

)在定义区间上是偶函数.

）

） ） ）

）

- 2 -

四、 计算下列各题（本大题共8个小题，每题5分，共40分）

23.求极限limtanxsinxx0x3 24.求导数y1xx2

1x2

25.求隐函数yexlny1的导数 26.求极限lim

tanx

x



tan3x

2

27.

求不定积分 28.求不定积分

(5x32x2

1)dx

1

x1,x129.

求定积分2 30. 已知f(x)，求12f(x)dx. 2

x2

,x10五、 综合题（本大题共3小题，共21）

31.（6分）证明在闭区间[0,x]上，有

x

1x

ln(1x)x. 232. (7分)

已知函数f(x)



x2

（1）求函数的单调区间及极值； （2）求函数的凹凸性与拐点.

33.(8分)设某商品每天生产x单位时的固定成本为200（百元），边际成本函数为

C'(x)4x15（百元/单位）.

（1）求总成本函数C(x)；

（2）如果这种商品销售的单价为59（百元），且产品全部售出，求总利润函数L(x)；

（3）求每天生产多少单位产品时才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

（（（（（