2017政府工作报告知识点

2017政府工作报告知识点篇一

2017年中考政治知识点归纳总结(最新版)

2017年中考政治复习资料

（一）备战2017年中考：政治知识点之两代人的对话 两代人，这当然会是我们这一代和父母亲了。

两代人的对话

1、架起理解的桥梁

(1)要亲近父母，跨越代沟

沟通是双方的事，我们做子女的要走近父母，亲近父母，努力跨越代沟，与父母携手同行。

(2)学会遇事与父母商量

商量就是沟通的过程。通过商量，弄清分歧所在，找到双方都能接受的办法，这样看似冲突的事情就有了回旋的余地。

“处理家庭冲突六步法”：

第一步，明确冲突是什么;第二步，进一步分析产生分歧的原因;第三步，找出解决这一问题可能涉及的各种方式;第四步，判断哪些解决方式是冲突一方不能接受的;第五步，确定一种双方都能接受的最佳方式;第六步，检验最终选择的解决问题的方式是否有效。

(3)与父母沟通的基本要领

彼此了解是前提，尊重理解最关键。理解父母的有效方法是换位思考，沟通的结果要求同存异。

了解父母，沟通就有主动权;敞开心扉，沟通起来无顾忌;笑口常开，沟通起来无障碍;耐心解释，沟通之中得理解;换位思考，有效沟通不可少;尊重理解，正常沟通最关键;求同存异，沟通不要走极端。

2、交往的艺术

(1)赞赏父母，交往起来无烦恼。(2)认真聆听，交往起来免误会。

(3)帮助父母，交往起来无障碍。(4)在家庭交往中，与父母不必太计较，要宽容。

（二）备战2017年中考：政治知识点之做诚信的人 关于做诚信的人，同学们做的怎么样，下面的知识同学们要好好学习哦。

做诚信的人

1.诚信守则

(1)坚持诚实就会赢得信任

诚实是获得信任的前提，信任的基础永远是诚实。

(2)诚信守则的具体要求

诚信守则一：坚持实事求是，是诚信做人的守则之一。诚信的基础是尊重客观事实。实事求是地表达事物的本来面目，是诚实守信的出发点。

诚信守则二：在涉及利益冲突的问题时，诚信守则要求我们站在多数人利益一边。

诚信守则三：在眼前利益与长远利益冲突时，诚信守则要求我们站在长远利益一边。

诚信守则四：在情与法的冲突时，诚信守则要求我们站在法律一边。

2.诚信的智慧

(1)诚信要与具体的情景相结合

(2)诚实与隐私的关系

(3)诚信的核心是善

（三）备战2017年中考：政治知识点之责任与角色同在 责任与角色同在

1、责任的含义

包含两层含义：责任是一个人应当做的事情;责任是不应该做某些事情。

2、责任的来源：责任产生于社会关系之中的相互承诺。

表现在生活的方方面面：对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。

3、人因不同的社会身份而负有不同的责任。子女，学生，朋友，陌生人，普通公民，社会成员。。。。。

每个人都有多重角色，而每种角色往往都意味着一种责任，我们每个人都应尽到自己的责任。

4、自己对自己负责

自己对自己负责的表现：守时，守信，诚实，自尊自信，自立自强;用合理合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。

自己对自己负责的意义：“只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有自信、有能力承担起对他人、对社会的责任”;

5、自己不对自己负责任的后果

我们生活的社会是一个整体，我对他人负责，他人也对我负责;我对自己负责，同时也就是对他人负责，对社会负责。

6、正确对待承担责任的回报与代价回报

承担责任，伴随着获得回报的权利，同时也是履行自己应尽的义务。 回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能、能积累宝贵的人生经验等。

代价：当我们承担责任时，会感受到责任沉甸甸的分量，意味着付出时间、精力和金钱，意味着可能因做得不好而受到责备，甚至受到处罚。有时因坚持原则而遭到埋怨，甚至成绩下降。

对于人的成长来说，承担责任，是自尊自信的具体表现，是自立自强的必然选择，是走向成熟的重要标志。我们要勇于承担责任。

7、如何理解“我承担，我无悔”?

有些该做的事情，并不是我们自愿选择的，但我们仍然要为它们承担责任，如果采取抱怨、懈怠等消极态度，同样是缺乏责任心的表现。只要我们把他们当作一种不可推卸的责任担在肩头，全身心地投入，同样能够把事情做得出色。

（四）备战2017年中考：政治知识点之计划生育 计划生育与保护环境的基本国策

一、我国的人口问题;{2017政府工作报告知识点}.

我国是世界上人口最多的国家——我国社会主义初级阶段的重要国情之一

人口特点：

1、人口基数大，新增人口多，人口素质偏低——我国人口现状的特点

2、人口老龄化的速度加快，人口的分布不平衡，男女性别比例失衡等

人口问题就是发展问题

二、计划生育是我国的基本国策

1、实行计划生育的目的：控制人口数量，提高人口素质

2、具体要求：提倡晚婚、晚育、少生、优生

3、意义：有利于发展社会主义的生产力，有利于增强国家的综合国力，有利于提高人民的生活水平。

（五）备战2017年中考：政治知识点之对自己负责 对自己负责吗，同学们应该要很好的问问自己哦!

对自己负责

1、对自己负责的意义：

①如果不能自觉承担相应的责任，对自己负责，你就永远无法长大成人。

②对自己负责的人，才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任。

2、对自己负责任的表现：

①用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失。

②小到为自己的一次约定守时，大到终身信守诚实、自尊自信、自立自强。

③慎重许诺、坚决履行诺言，是我们负责任的表现。

④当我们做错事时，承认错误是一种负责任的表现。

2017政府工作报告知识点篇二

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2017年最新中考数学复习知识点总结

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第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π

+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001„等； （4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）

1、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a0） 。 a”

a0

a2a ；注意a的双重非负性：-a（a<0） a0

3、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做a10n

的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，

ab0ab, ab0ab, ab0ab

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，

ab1ab;ab1ab;a

b

1ab; （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2

b2

ab。 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律 abba

2、加法结合律 (ab)ca(bc) 3、乘法交换律 abba 4、乘法结合律 (ab)ca(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(bc)abac

6、实数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

第二章 代数式

考点一、整式的有关概念 （3分）

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4ab，这种表示就是错误的，应写成

13

2

132

ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如5a3b2c3

是6次单项式。

考点二、多项式 （11分）

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数)

n （am）amn(m,n都是正整数)

(ab)nanbn(n都是正整数) (ab)(ab)a2b2 (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2

整式的除法：amanamn(m,n都是正整数,a0)

注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6）a1(a0);a

p



1

(a0,p为正整数) pa

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式

除以多项式是不能这么计算的。 考点三、因式分解 （11分）

1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法

（1）提公因式法：abaca(bc) （2）运用公式法：a2b2(ab)(ab) a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2

（3）分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd) （4）十字相乘法：a2(pq)apq(ap)(aq)

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 （8~10分）

1、分式的概念

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

AA

的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分BB

式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

2、分式的性质

（1）分式的基本性质：{2017政府工作报告知识点}.

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则：

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则

acacacadad;; bdbdbdbcbc

anan

()n(n为整数); bbabab; cccacadbc bdbd

考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大） 1、二次根式

式子a(a0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“

”；被开方数a必须是非负数。

2、最简二次根式

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）(a)2a(a0)

a(a0)

（2）aa

a(a0)

（3）ab

2

ab(a0,b0)

（4）{2017政府工作报告知识点}.

aa

(a0,b0) bb

5、二次根式混合运算

二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。

第三章 方程（组）

考点一、一元一次方程的概念 （6分）

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解

能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程

axb（0x为未知数，a0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。

考点二、一元二次方程 （6分）

1、一元二次方程

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式

ax2bxc0(a0)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，

其中ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

考点三、一元二次方程的解法 （10分）

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形

2

如(xa)b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，xa是b的平方根，当b0时，xa，

2

xab，当b<0时，方程没有实数根。

2、配方法

2017政府工作报告知识点篇四

2017高中数学知识点汇总

高考17高中数学 必修1知识点

第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

（8）交集、并集、补集

N表示自然数集，N

或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

（2）一元二次不等式的解法

（7）已知集合

A有n(n1)个元素，则它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，它有2n2

【1.1.3】集合的基本运算

非空真子集.

〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念

①设

A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f

，对于集合

A中任何一个数x，在集合B中都有唯一

确定的数

f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合

A到B的

一个函数，记作

f:AB．

②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．

③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．

①设a,b是两个实数，且a

b，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b]；满足axb的

实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分

别记做

[ab,)，(a,b]{2017政府工作报告知识点}.

；满足

xa,x,ax,b的x实b数

x

的集

合分别记做

[a,)a,(,

),b(,．b ]

注意：对于集合{x|a

xb}与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须

ab．

①f(x)是整式时，定义域是全体实数．

②

f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．

③

f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．

④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤

ytanx中，xk

{2017政府工作报告知识点}.

2

(kZ

)．

⑥零（负）指数幂的底数不能为零．

⑦若

f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的

交集．

⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]

，其复合函数f[g(x)]的定义域应

由不等式a

g(x)b解出．

⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：

①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．

②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数

yf(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0，

则在a(y)0时，由于x,

y为实数，故必须有b2(y)4a(y)c(y)0，从而确定函数的值域或最值．

④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．

⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最

值问题．

⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．

【1.2.2】函数的表示法

表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关

系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． ①设

A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f

，对于集合

A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素

和它对应，那么这样的对应（包括集合

A，B以及A到B的对应法则f

）叫做集合

A到B的映射，记作

分别在[

、上为减函数．

f:AB．

②给定一个集合

A到集合B的映射，且aA,bB．如果元素a和元素b对应，那么我们把元素b叫做元素

（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数

a的象，元素a叫做元素b的原象．

yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M

；

（2）存在x0I，使得

f(x0)M．那么，我们称M是函数f(x) 的最大值，记作fmax(x)M．

〖1.3〗函数的基本性质

【1.3.1】单调性与最大（小）值

1）函数的单调性

①定义及判定方法

②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)为增，ug(x)为增，则yf[g(x)]为增；若

yf(u)为减，ug(x)为减，则yf[g(x)]为增；若yf(u)为增，ug(x)为减，则

yf[g(x)]为减；若yf(u)为减，ug(x)为增，则yf[g(x)]为减．

y

2）打“√”函数

f(x)x

a

x

(a0)的图象与性质 f(x)分别在(,、)上为增函数，

o

x

②一般地，设函数

yf(x)的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的xI，都有

f(x)m；

（2）存在x0I，使得f(x0)m．那么，我们称m是函数f(x)的最小值，记作fmax(x)m．

【1.3.2】奇偶性

4）函数的奇偶性

①定义及判定方法

②若函数

f(x)为奇函数，且在x0处有定义，则f(0)0．

③奇函数在

y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．

④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．

〖补充知识〗函数的图象

1）作图

利用描点法作图：

①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；

③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．

（（（（

利用基本函数图象的变换作图：

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换

yf

(x)h0,左移h个单位

h0,右移|h|个单位

yf(xh)yf

(x)k0,上移k个单位

k0,下移|k|个单位

yf(x)k

②伸缩变换

yf(x)01,伸

1,缩yf(x)

yf(x)0A1,缩

A1,伸

yAf(x)

③对称变换

yf(x)x轴

yf(x) yf(x)y轴yf(x)

yf(x)原点yf(x) yf(x)直线yxyf1(x) yf(x)去掉y轴左边图象

保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称图象yf(|x|)

yf(x)保留x轴上方图象

将x轴下方图象翻折上去

y|f(x)|

2）识图

对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． 3）用图

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结

果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数

【2.1.1】指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果xn

a,aR,xR,n1，且nN，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n次方

n是偶数时，正数a的正的n

n

次方根用符号0

的n次方根是0；负数a没有n次方根．

n叫做根指数，a叫做被开方数．当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，

a0．

③根式的性质：na；

当n

a；当n为偶数时，

|a|a (a0)． a (a0)

（2）分数指数幂的概念

m①正数的正分数指数幂的意义是：a

n

a0,m,nN,且n1)．0的正分数指数幂等于0．

m

②正数的负分数指数幂的意义是：a

n

(1ma)na0,m,nN,且n1)．0

的负分数指

数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质

①a

r

asars(a0,r,sR) ②(ar)sars(a0,r,sR)

③(ab)

r

arbr(a0,b0,rR)

【2.1.2】指数函数及其性质

（4）指数函数

（（

〖2.2〗对数函数

【2.2.1】对数与对数运算

（1）对数的定义 ①若ax

N(a0,且a1)，则x叫做以a为底N的对数，记作x

logaN，其中a叫做底数，N

叫做真

数．

②负数和零没有对数．

③对数式与指数式的互化：xloga

NaxN(a0,a1,N0)．

（2）几个重要的对数恒等式

loga10，logaa1，logaabb．

（3）常用对数与自然对数

常用对数：lgN，即log10

N；自然对数：lnN

，即loge

N（其中e2.71828„）

． （4）对数的运算性质 如果a

0,a1,M0,N0，那么

①加法：logMa

MlogaNloga(MN) ②减法：logaMlogaNloga

N

③数乘：nlogMlogn

aM(nR) ④a

logaN

aN

⑤logab

Mn

nblogM(b0,nR) ⑥换底公式：loglogbNaaNlog(b0,且b1) ba