九年级数学创新作业本

九年级数学创新作业本篇一

数学创新作业表

新场小学数学创新作业专用纸 时间：2015.4.10 主题：设计转盘 班级 姓名

九年级数学创新作业本篇二

初中数学创新案作业设计案例

分层布置作业 提高教学质量

七年级数学组 张美琴

数学作业制度改革背景

我是一名初中数学老师，据调查，学生数学成绩两级分化严重。查找根源有多种，特别课上课下作业是一个老大难问题。据我统计，课下作业完成质量较高的学生仅占32%，时常出现小错误的占28%，错误情况较重的占25%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占10%，长期不交作业的占5%。课上作业每每我在巡视和个别指导时，往往大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为知识落的太多了。

这些数字和做法看后令人心寒，进一步表明数学教学以及作业设计上存在很大的误区，导致成绩日趋下滑，就这个问题我们小组讨论多次，最后达成一致意见-------改以往的全篇一律的作业模式，前提是让在学生喜欢学数学的同时把成绩提上去。

我们除了在教学上狠下功夫之外 ，特别在学生的作业设置上下了一番功夫，特别注重了分层次布置作业。

数学作业制度改革的内容

1、按知识结构设计作业级别。

一般可以有三类，A级为基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B级为提高练习：重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着”；C级即创新练习：重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。

让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加☆加以表扬。

如学了一次函数的概念后，可以设计这样一份作业：

一次函数的概念

一、填空题

（A）1．形如__________（k、b都是常数，且_______）的函数叫做一次函数，定义域是________。

（A）2．已知下列关系式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ；其中 是 的一次函数的有____________（填写序号）

（A）3．已知函数 ，当 _________时，它是一次函数；当 _________时，它是正比例函数；当 _________时，它是常值函数，此时的解析式为_____________。

（A）4．若 是一次函数，则 的取值范围是_____________。

（B）5．若一次函数 表示正比例函数，则 ＝___________。

（B）6．当 ___________时，函数 是一次函数。

二、解答题

（B）7．已知函数 是关于 的一次函数，求 的值，并写出解析式。

（C）8、已知： 与 成正比例，证明： 是 的一次函数。

2、同一问题设计梯度问题。

对有一些题由易到难的设置问题，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性。而且为学生提供了自主发展的机会。

例题，在学习等腰三角形时，可以设计如下作业：

（1）如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是多少度？

（2）如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底角各是多度？

（3）如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其余的角各是多少度？

（4）如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的角各是多少度？

（5）如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角各是多少度？

创新作业取得的成效

总之，教师通过采取有针对性地设计不同层次的问题，布置不同层次的作业等办法使不同类型不同层次的学生都得到发展。

通过实践，分层递进的数学作业是数学教学有效性的保障。现在学生都说：数学作业是他们最喜欢的作业，不仅不累，还很有趣。基础较差的学生由于在作业中获得了成功，恢复了他们的学习自信心，学习上更加积极主动，作业也变得比以前工整了许多，更没有不交作业的情况了，他们的成绩也有了较大提高。基础较好的学生由于在作业中有了挑战，激发了他们的学习积极性，他们的观察能力、抽象思维能力、概括能力和自学能力等学习素质都有不同层度的提高。

作业改革推广的建议

通过实践，也引发一些矛盾和思考。学生对知识的掌握和技能的形成必须借助作业练习来完成，而且达到一定量的练习才能深入巩固知识，提高技能进而内化为智能的发展，量太少达不到效果，量太多则增加负担，这个一定的量如何正确合理把握？还有要设计富有创新、多元分层的有效作业这对教师的要求很高，致使教师的工作量增加很多，那么如何在作业环节上也切实发挥现代教育技术的功效，使作业设计快捷、高效，使教师减负？再有还要去考虑如何批好作业，如何评好作业等一系列问题。本文仅仅对初中数学作业设计进行了粗浅研究，希望能为提高教师课堂教学执行力和教学质量提供一定的参考。今后将继续在作业的有效性方面进行思考和探索，真正实现减负增效。

九年级数学创新作业本篇三

江苏版九年级数学上课时作业本答案与点拨

九年级数学创新作业本篇四

数学创新作业

一、数学创新作业的一般形式：

1、游戏类作业：

游戏是激发兴趣的最好载体，游戏类作业带有“玩”的色彩,设计游戏类的作业要考虑与所学的数学内容与关，这类作业适合低中年级学生。

2、创作类作业：

数学创作可以拓展学生想象空间，增强和丰富他们的想象力，可以设置学生写数学日记、编数学故事等形式，把平时观察到的数学知识、解题中的新方法，对某个知识点的疑问等及时记录分析，定期交流，相互评价。

3、设计类的作业：

数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。

4、实践性作业：

数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以多人合作。

5、探究性作业：

探究性作业，可以培养学生自己发现问题、解决问题的能力。教师可根据系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想思考方法等方面引导学生整理探究课题。

二、数学作业设计应注意的几个问题：

1、作业设计要有数学性。作业设置要紧紧围绕所学数学知识，防止追求花样而没有实效,教师要加强作业指导，增强实效性。

2、创新性作业的评价要有激励作用，可通过汇报、展览、比赛等形式，展示给大家，使学生产生成功感。

3、创新性作业与基础知识作业并重。数学考试毕竟以基础知识和能力为主，创新作业设置不能太频繁。以防为了创新而创新，华而不实。

减负新途径——创新数学作业设计

2009-12-29 09:10:43 来源：顺德一中附小校本培训网浏览：2007次

齐云张逸梅

关键词：激发兴趣源于生活体现层次内容开放思维绽放

新课程标准下,为了让学生进一步了解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力。以及可以开拓学生的思路，培养学生的创造性。而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。那么，怎样才能在不增加学生负担的情况下提高学习的实效呢？我觉得应该从以下几个方面入手：

一、作业设计应具有趣味性。

认知心理学指出，经历积极的情感体验能够对学生对学习产生积极的影响。对于小学生而言，兴趣是激发他们学习的最佳动机，一份趣味十足的作业一定能吸引学生主动思考，主动探索。例如在学习“因数和倍数”这节课时，我设计这样一份作业：破解我的身份证号码：6 2 A4 2

B 1 C 7 D 0 E 0 3 F 3 3 1

从左往右依次是：

A数字最小的自然数；

B数字既不是质数也不是合数；

C数字是合数也是奇数；

D数字是最小的合数；

E数字既有因数2，又是6的倍数；

F数字既是质数，又是偶数

我在布置作业时故意隐去一些数字，让学生去猜想、推断，迎合了学生作一个发现者、探索者的欲望，为他们营造一种“探索"的感受意境，孩子们处理这份作业时感受到了解决数学问题的乐趣。

再如学习四则混合运算之后，为了让学生对运算的规则掌握的更好，我布置了填运算符号的题目：

4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2

4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 4○4○4○4=15

4○4○4○4=16 4○4○4○4=17 4○4○4○4=24

4○4○4○4=32 4○4○4○4=60 4○4○4○4=68

4○4○4○4=256

通过这组练习内容学生对混合运算的顺序有了深入的了解，为进一步学习打下良好的基础，枯燥乏味的题材转化成趣味性很强的题目，不但能发散学生的思维，而且在学生感兴趣的认知冲突中，增加挑战性，学生更乐于接受。

二、作业设计要贴近生活。

数学与生活是息息相关的，它只有回归于生活才能体现其真正的价值。学生在课堂上学到的知识，大都是以比较形象的图文或文字形式展示在学生面前，而生活中的数学问题则需要学生在现实社会中去观察，抽取出潜在的数学问题，再利用已有的知识去解决。所以数学作业设计应从学生的认识能力出发，结合已有的生活经验，让数学生活化，教学活动化。

例：学习长方体表面积以后,我设计了这样一份作业:学校要装修教室,教室的长是6米,宽5米,高2.5米,那么我们要把地板砖换成边长6分米的地砖多少块?如果想粉刷墙壁,门口和窗口占18平方米,粉刷面积是多少平方米?如果每千克涂料能涂12平方米,那么要买多少千克涂料比较合适?这个问题首先要求学生通过观察弄清楚求的是哪个面的面积或是求那几个面的面积,要学会根据实际情况解决问题。另外学生们从这次实践中,体会到了学习数学的重要性。例：如果计算不准确，考虑问题不全面，都会导致原料的浪费或重复购买，所以必须用严谨的态度来对待这门学科。教学中充分体现学以致用这一个基本原则。

再如：学习利息的计算方法后，让学生利用课后时间帮设计一份最佳存款方案；运用周期的知识小组合作一份挂历；利用轴对称图形的原理制作风筝；运用方向与位置的知识，设计自己同家人旅游线路图„„所以在设计课外作业时，改变传统的作业方式，创造开放而有活力的实践性作业。能激发孩子自我挑战的欲望，会促使孩子产生一种积极的心理驱动，觉得这样的作业是有意思、喜欢做。才能更好地让学生在生活实践中体会数学的价值。著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学在生活中的作用。即培养学生的数学应用意识”。

三、作业设计体现层次性。

由于学生的个体差异___认知水平是客观存在的, 因此我们必须遵循学生学习获取知识过程中的认知规律，科学合理地设计作业的内容,要体现出一定的层次性,以满足不同学生的学习需求。以乘法的运算定律为例,能理解这些常见的运算规律,并能运用这些规律进行简便运算是学习的基本要求。可是处理这些问题的时候,我们经常会遇到一些特征不明显或者需要创设条件的题目，这对于一部分同学来说学习难度比较大，而对于另一部分学习能力强的同学来说，恰好是一次深入学习的机会。通过筛选比较，最后我把本次设计了两组题目：

A组 35×68＋65×68 71×25×4 125×7×8{九年级数学创新作业本}.

25×（20＋ 4） 102×27－2×27 14×13×50

B组 38×99＋38 202×34－68

24×25×4×5 11×18＋33×6＋99×6

A组的题目是必做题，都能够运用运算定律直接来计算，B组题目是选做题，有兴趣或有能力的同学都可以尝试去解决。实践证明，效果比较好，学生既可以巩固基础知识，同时也可以选择比较感兴趣的题目，激发探索欲望，满足不同学生主体发展的内在要求，达到不同的人学习不同的数学，以不断提高不同程度的学生解决问题的能力。既培养了学生的自信心，又培养了学生的思维品质。

四、作业设计具有开放性。

（一）内容开放，体现数学的实用价值。

作业的设计应紧靠教材,又不拘于某种形式。要将数学和其他学科，和现实环境以及一些游戏巧妙的结合起来。作业的内容、形式的开放具有很强的现实意义，对学生综合能力的提升具有极大的推动作用。

如：在教学统计的知识的时候，我布置同学去统计我区某个时间段车辆的数量和种类，以及搜集我校各班男女生的人数，汇总成统计表备用；春游的时候，根据旅游公司各种游戏套票的报价，计算班级支出费用，选择合适的消费方案；利用三角形的稳定性，修理学校残旧桌椅；利用周长、面积的知识，预算我们班布置班级所用白纸和彩纸的张数；学习面积单位的时候，要学生准备相应的实物，或能描述出大小，然后再考虑其间的进率；在一年级《认识钟表》后，我请学生和家长一同设计钟面，再次对钟面知识进行巩固„„这些题目虽然没有书本习题容易操作，然而却是我们身边的实例，通过这些开放性题目的作业，学生学会在生活中捕捉数学的影子，学会用数学的方式来思考问题。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性。从而产生兴趣。

（二）思维开放，提高学生解决问题的能力。

作业练习是学生依据自己认知能力形成对问题某种理解，从原有的经验中“生长”出新的知识经验，对原有的认知结构进行改造、重组。从而够建了新的知识经验，在开放性问题设计中，学生通过教师的组织和指导，做具有思维含量大的作业，充分发挥其积极性和主动性，从而更快地提高学生的数学探究能力。

如：在教学平行四边形时有这样一个习题。两个完全一样的三角形可拼成（）。

A、平行四边形 B、梯形 C、等腰三角形 D、正方形或长方形{九年级数学创新作业本}.

学生通过动手拼摆最终得到了除了B选项以外的其它选项，那么接下来我们可以把条件进一步补充一下，把三角形转变为“锐角三角形”这时我们的答案就只有看A选项了。通过刚才练习，学生会对此知识点产生极深刻的印象。这样不但留给学生更大的探索空间，而且使

问题的理解有了深度和广度，为灵活解题打下了基础。

又如：复习比大小时，我就出了一道题这样作业题：“（）○28”并写出：你发现了什么？让我欣慰的是每个同学都写出了与众不同的答案，并总结出括号里填28，圆圈里填等号，括号里填0～27圆圈里都能填小于号，圆圈里填大于号，括号里可以填大于28的任何数。这对培养学生求异思维，大胆探索事半功倍。

通过精心的设计，改变原题目的呈现形式，变成开放性问题。这样学生可以用自己的思维方式自由地从多角度地进行思考。米斯拉说过：“数学是人类思考中最高的成就”。其核心目的把冰冷美丽的数学转化为火热的思考。

作业设计是教学和学生学习活动中的一个重要环节，它应该成为学生在课内外运用知识来感受生活的一种方式。而这种方式应该是让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学。从多元化综合性作业中，让学生感受到做作业是一种愉快的事。让学生真切的体会到运用知识解决生活中各种问题的重要性。创新的作业设计，可以最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担。对提升学生的综合素质，发展独立鲜明的个性，以及培养良好的协作精神都有重要的意义。

参考文献：新课程标准纲要

九年级数学创新作业本篇五

数学九上课时作业本第9课时

第9课时 直线与圆的位置关系（1）

知识梳理

1.（1）直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆相交；

（2）直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做

（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆

2.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，那么

（1）直线L与⊙O d<r;

(2) 直线L与⊙O d=r;

(3) 直线L与⊙O d>r.

课堂作业

1.已知圆的直径为10cm，圆心到直线L的距离为5cm，则直线l和这个圆有 个公共点。

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm ,以点C为圆心，3cm 长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是

3.已知⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是 （ ）

A. 相切 B.相交 C.相离 D.无法确定

4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 （ ）

A. 相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

5.如图，AB是半径为6cm的⊙O的弦，AB=6cm.以点O为圆心，3cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系？并说明理由。

课后作业

6.如图，在平面直角坐标系中，半径为2圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切。{九年级数学创新作业本}.

7.已知⊙O的圆心O到直线L的距离为d，⊙O的半径为r，如果d、r是关于x的方程x4xm0的两个根，那么当直线L与⊙O相切时，m的值为 。

8.已知⊙O的半径为2，直线L上有一点P，且PO=2，则直线L与⊙O的位置关系是 （ ）

A. 相切 B.相离 C.相离 或相切 D.相切或相交

9. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 （ ）

A.r>4 B.0<r<6 C.4≤r<6 D.4<r<6

10.如图，O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过点A作直线L平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线L上运动。

（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；

（2）若点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由。

y 2

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以点C为圆心，r为半径画⊙C。

（1）若直线AB与⊙C没有交点，求r的取值范围；

（2）若边AB与⊙C有两个交点，求r 的取值范围；

（3）若边AB与⊙C只有一个交点，求r 的取值范围。

12.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆。直线MN经过x轴上一动点P（m,0）且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动。按下列条件求m的值或取值范围。

（1）⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；

（2）⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；

（3）⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3；{九年级数学创新作业本}.

（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点个数还有哪些变化？请说明所有情形及对应的m的值或取值范围。{九年级数学创新作业本}.

答案：

知识梳理

1.（1）两 （2）唯一 切点 （3）相离

2.（1）相交 （2）相切 （3）相离

课堂作业

1.1 2.相交 3.B 4.A 5.相离 理由略

课堂作业

6.1或5 7.4 8. D 9.D 10.（1）（2，3）或（6，3）

（2）相交 理由：连接OA、OP，作

PAO=AQ⊥OP，垂足为Q. ∵S△1188PAOBPOAQ,AQ.2,直线OP与⊙A相交. 221717

11.（1）0cm<r<2.4cm （2）2.4cm<r≤3cm (3)r=2.4cm或3cm≤r≤4cm

12.（1）当m<-8或m>8 时，⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3

（2）当m=-8或m=8 时，⊙O上有且只有一点到直线MN的距离都等于3

（3）当-8<m<-2或2<m<8时，⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3

（4）当m=-2或m=2时，⊙O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3；当-2<m<2时，⊙O上有且只有四个点到直线MN的距离等于3

九年级数学创新作业本篇六

三年级数学创新作业

班级: ****

长 度 测 量

桌子尺寸： 桌高： 桌面直径：

椅子尺寸： 椅子长： 椅子宽： 椅子高： 姓名

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