中央电大离散数学形考作业

中央电大离散数学形考作业篇一

电大 离散数学形成性考核作业(一)

离散数学形成性考核作业（一）

集合论部分

分校_________ 学号____________ 姓名___________ 分数___________ 本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

第1章 集合及其运算

1．用列举法表示 “大于2而小于等于9的整数” 集合．

2．用描述法表示 “小于5的非负整数集合” 集合．

3．写出集合B={1, {2, 3 }}的全部子集．

4．求集合A={,{}}的幂集．

5．设集合A={{a }, a }，命题：{a }P(A) 是否正确，说明理由．

6．设A{1,2,3},B{1,3,5},C{2,4,6},求

(1)AB (2)ABC

(3)C - A (4)AB

7．化简集合表示式：((AB )B) - AB．

8．设A, B, C是三个任意集合，试证： A - (BC ) = (A - B ) - C．

9．填写集合之间的关系．

10．设集合A = {2, a, {3}, 4}，那么下列命题中错误的是（ ）．

A．{a}A B．{ a, 4, {3}}A C．{a}A D．A

11．设B = { {a}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ ）．

A．{a}B B．{2, {a}, 3, 4}B C．{a}B D．{}B

第2章 关系与函数

1．设集合A = {a, b}，B = {1, 2, 3}，C = {3, 4}，求 A(BC)，(AB)(AC ) ，并验证A(BC ) = (AB)(AC )．

2．对任意三个集合A, B和C，若ABAC，是否一定有BC？为什么？

3．对任意三个集合A, B和C，试证 若AB = AC，且A，则B = C．

4．写出从集合A = {a，b，c }到集合B = {1}的所有二元关系．

5．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }，R是A上的二元关系，R ={a , ba , bA , 且a +b = 6}写出R的集合表示式．

6．设R从集合A = {a，b，c，d }到B = {1，2，3}的二元关系，写出关系

R ={a , 1，a , 3，b , 2，c , 2，c , 3}的关系矩阵，并画出关系图．

7．设集合A={a , b , c , d}，A上的二元关系

R ={a , b，b , d，c , c，c , d}，

S ={a , c，b , d，d , b，d , d}．

求RS，RS，R-S，~（RS），RS ．

8．设集合A={1 , 2 }，B = { a , b , c}，C ={ , }，R是从A到B的二元关系，S是从B到C的二元关系，且R = {<1 , a>，<1 , b>，<2 , c>}， S= {<a , >，<b , >}，{中央电大离散数学形考作业}.

用关系矩阵求出复合关系R·S．

9．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系

R = {1 , 1，1 , 3，2 , 2，3 , 1，3 , 3，3 , 4，4 , 3，4 , 4}， 判断R具有哪几种性质？

10．设集合A={a , b , c , d }上的二元关系

R = {a , a，a , b，b , b，c , d}，

求r (R)，s (R)，t (R)．{中央电大离散数学形考作业}.

11．设集合A = {a, b, c, d}，R，S是A上的二元关系，且

R = {<a , a> , <a , b> , <b , a> , <b , b> , <c , c> , <c , d> , <d , c> , <d , d>}

S = {<a , b> , <b , a> , <a , c> , <c , a> , <b , c> , <c , b> , <a , a> , <b , b> , <c , c>}

试画出R和S的关系图，并判断它们是否为等价关系，若是等价关系，则求出A中各元素的等价类及商集．

12．图1.1所示两个偏序集A，R 的哈斯图，试分别写出集合A和偏序关系R的集合表达式．

g (1)

(2)

图1.1 题12哈斯图

中央电大离散数学形考作业篇二

2016中央电大离散数学网上作业任务3

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．

要求：将此作业用A4纸打印出来，并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）．

一、填空题

1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则P(A)-P(B ，A B

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是 ．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性． 7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为 ．

9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含 等元素．

10．设A={1，2}，B={a，b}，C={3，4，5}，从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}，从B到C的函数g={< a，4>, < b，3>}，则Ran(g f．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．设A={1，2，3}，R={<1，1>, <2，2>, <1，2> ，<2，1>}，则R是等价关系．

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，

a b e f 图一 c g

h

则集合A的最大元为a，最小元不存在．

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2) f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}； (3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图； (3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

中央电大离散数学形考作业篇三

中央电大离散数学作业7答案

离散数学作业7

离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业

一、填空题

1．命题公式P(QP)的真值是．

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习. 则命题“如

果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 （P

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是 

4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ．

5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为 ．

6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 0(F) ．

7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为

三、公式翻译题

1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P：今天是晴天。 则P

2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

设P：小王去旅游。 Q：小李去旅游。 则PQ

3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式．

设P：明天下雪。 Q：我去滑雪。 则PQ

4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 设P：他去旅游。

Q：他有时间。 则PQ

5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：去工作 x(A(x) B(x))

6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：努力工作 x(A(x) B(x))

四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．） 1．命题公式PP的真值是1．

答：错。因为P和P的否不能同时为真。

2．命题公式P(PQ)P为永真式．

答：对。P（PQ）PPP1

3．谓词公式xP(x)(yG(x,y)xP(x))是永真式．

答：对。它同P（QP）是等价形式P（QP）P（QP） PQP1Q

4．下面的推理是否正确，请给予说明．

(1) (x)A(x) B(x) 前提引入 (2) A(y) B(y) US (1)

答：对。

四．计算题

1． 求PQR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式． PQRPQR （析取范式） （PQR） （合取范式）

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR） 主合取范式（PQR）

2．求命题公式(PQ)(RQ) 的主析取范式、主合取范式．

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR） 主合取范式（PQR）

3．设谓词公式(x)(P(x,y)(z)Q(y,x,z))(y)R(y,z)．

（1）试写出量词的辖域；

（2）指出该公式的自由变元和约束变元．

答：（1）x的辖域为P（x,y）zQ(x,y,z)

z的辖域为Q(x,y,z) y的辖域为R(y,z)

(2) 约束变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的x Q(x,y,z) 中的 z R(y,z) 中的y

自由变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的y R(y,z)中的z

4．设个体域为D={a1, a2}，求谓词公式yxP(x,y)消去量词后的等值式；

答：谓词公式yxP(x,y)消去量词后的等值式为 （R（a,a）R（a,b）） (R（b,a）R（b,b）)

五、证明题

1．试证明 (P(QR))PQ与 (PQ)等价． 证明：(P(QR))PQ  P(QR))PQ PQ

（PQ）

中央电大离散数学形考作业篇四

2016中央电大离散数学网上作业任务3

★形成性考核作业★

姓名：

离散数学作业3 学号：

得分：

教师签名：

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练 习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄 弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要 认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．

要求：将此作业用A4纸打印出来，并在03任务界面下方点击“保存”和

“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解 答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）．

一、填空题{中央电大离散数学形考作业}.

1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则P(A)-P(B)=，

AB=．

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为．

4．设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系{中央电大离散数学形考作业}.

R＝{x,yy2x,xA,yB}

－1＝．

那么R

5．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}， 则R具有的性质是．

6．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}， 若在R中再增加两个元素，则新得到的关系就具有对称性．

7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系 有个．

8．设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反 闭包为．

9．设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A中的元素，则R中至少包 含等元素．

10．设A={1，2}，B={a，b}，C={3，4，5}，从A到B的函数f={<1,a>,<2, b>}，从B到C的函数g={<a，4>,<b，3>}，则Ran(gf)=．

1

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，则

(1)R是自反的关系；(2)R是对称的关系．

2．设

关系． A={1，2，3}，R={<1，，2>,<1，

2 2>，<2，，则R是等价 1>,<21>}

a

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，

则集合A的最大元为a，最小元不存在．bcg

d h

ef

图一

4．设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，，判断下列关系f是否构成函数f： AB，并说明理由．

(1)f={<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}；(2)f={<1,6>,<3,4>,<2,2>}；

(3)f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1)(AB)~C；(2)(AB)-(BA)(3)P(A)－P(C)；(4)AB．

3

中央电大离散数学形考作业篇五

电大_离散数学作业7答案

离散数学作业7

离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、填空题

1．命题公式P(QP)的真值是．

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习. 则命题“如

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是

(PQR)(PQ

4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ．

5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为 (．

6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 0(F) ．

7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为

三、公式翻译题

1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P：今天是晴天。

则P

2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

设P：小王去旅游。 Q：小李去旅游。 则PQ

3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式．

设P：明天下雪。 Q：我去滑雪。 则PQ

4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 设P：他去旅游。 Q：他有时间。 则PQ

5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：去工作 x(A(x) B(x))

6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：努力工作 x(A(x) B(x))

四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．命题公式PP的真值是1．

答：错。因为P和P的否不能同时为真。

2．命题公式P(PQ)P为永真式．

答：对。P（PQ）PPP1

3．谓词公式xP(x)(yG(x,y)xP(x))是永真式．

答：对。它同P（QP）是等价形式P（QP）P（QP） PQP1Q

4．下面的推理是否正确，请给予说明．

(1) (x)A(x) B(x) 前提引入 (2) A(y) B(y) US (1)

答：对。

四．计算题

1． 求PQR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式． PQRPQR （析取范式） （PQR） （合取范式）

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）

主合取范式（PQR）

2．求命题公式(PQ)(RQ) 的主析取范式、主合取范式．

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）

主合取范式（PQR）

3．设谓词公式(x)(P(x,y)(z)Q(y,x,z))(y)R(y,z)． （1）试写出量词的辖域；

（2）指出该公式的自由变元和约束变元． 答：（1）x的辖域为P（x,y）zQ(x,y,z)

z的辖域为Q(x,y,z) y的辖域为R(y,z) (2) 约束变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的x

Q(x,y,z) 中的 z R(y,z) 中的y 自由变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的y

R(y,z)中的z

中央电大离散数学形考作业篇六

2015中央电大离散数学1-9作业答案参考小抄

中央电大《离散数学》1-9作业答案参考小抄

01任务答案

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题 作品题

一、单项选择题（共 6 道试题，共 60 分。）

1. 本次作业包括两部分：单选题和作品题。单选题主要检测同学们对离散数学课程网上学习平台的了解情况，因此请参照离散数学课程网上学习平台来完成此次作业；作品题要求同学们在文本框中提交自己的学习计划。

本课程的教学内容分为三个单元，其中第二单元的名称是（C ）．

A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑

2. 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第3章图的基本概念与性质中的第2个知识点的名称是（B ）．

A. 图的基本概念 B. 连通性与连通度 C. 握手定理 D. 图的矩阵表示及计算

3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中VOD点播版块中，因此VOD点播版块中共有（ D ）讲．

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

4. 本课程安排了9次形成性考核作业，第5次形成性考核作业的名称是（A ）．

A. 平面图的概念及性质

C. 树的性质及最小生成树的算法 B. 图的矩阵表示及计算 D. 图论部分综合性作业

5. 学习平台左侧第1个版块名称是：（ A ）．

A. 课程信息 B. 课程公告 C. 课程导学 D. 使用帮助

6. 学习平台右侧第5个版块名称是：（ D ）．

A. VOD点播 B. 视频课堂 C. 典型例题 D. 常见问题

离散数学作业2答案

集合恒等式与等价关系的判定

一、集合运算跟我练习（每题10分，共20分）

1．设集合A＝{a, b, {a, b}}，B={{a}, {b}, a, b }，求BA，AB和A－B，BA．

解 BA＝{{a}, {b}, a, b }{a, b, {a, b}}= {a, b } ；

AB={a, b, {a, b}}{{a}, {b}, a, b{{a}, {b}, a, b, {a, b}}； A－B={a, b, {a, b}}－{{a}, {b}, a, b{{a, b}}；

BA={ a, b, {a}, {b}, {a, b}}－{ a, b{ {a}, {b}, {a, b}}．

2．设A，B，C为任意集合，试证：(AB)C= A(BC)．

证明 设任意x(AB)C，那么xAB或 x C ，

也就是xA或xB或xC，

由此得 xA或xBC，即 x A

(B C) ．

所以，(AB)C A (BC)．

又因为对任意x A (BC )，由xA或 xB

C ，

也就是xA或xB或xC；

得 xA∪B或xC，即(AB)C．

所以，A (BC )

(AB)C．

故 (AB)C= A(BC)．

一、集合运算自我练习（每题15分，共30分）

3．设A={{a, b}, 1, 2}，B={ a, b, {1}, 1}，求（AB），A×B和（A∪B）（A∩B）． 解：A – B={{a, b}, 1, 2}–{ a, b, {1}, 1}={{a, b},2}

A × B={{a, b}, 1, 2}×{ a, b, {1}, 1}={〈{a, b}，a〉，〈{a, b}，b〉，〈{a, b}，{1}〉，〈{a, b}，1〉，〈1，a〉，〈1，b〉，〈1，{1}〉，〈1，1〉，〈2，a〉，〈2，b〉，〈2，{1}〉，〈2，1〉}

( A ∪ B ) - ( A ∩ B ) ={{a, b}, 1, 2, a, b, {1}}-{1}={{a, b}, 2, a, b, {1}}

4．设A, B, C是三个任意集合，试证A (B C)=(A B)  (A C)．

证明：设任意 x

A (B

C)，那么 x A且xB

C，

也就是 x A且 x B，或 x A且x C；

由此得 x A

B 或 x A

C，即x (A

B

) (A

C )．

所以，A (B

C

) (A

B

) (A{中央电大离散数学形考作业}.

C ) ．

又因为对 任意 x (A

B

) (A

C )，由 x A

B或xA

C，

也就是 x A且x B，或x A且 x C；

得 x A 且 x B

C，即 x A (B

C) ．

所以，(A

B

) (A

C )

A (B

C)．

故A (B

C)=(A

B

) (A

C )．

二、关系性质与等价关系的判定（每题25分，共50分）

5．设集合A={a , b , c}上的二元关系

R = {a , a，b , b，b , c，c , c}，

S ={a , b，b , a}，

T = {a , b，a , c，b , a，b , c}，

判断R，S，T是否为A上自反的、对称的和传递的关系．并说明理由．

解：（1）R具有自反性，传递性。因为恒等关系IA

质。

（2）S 具有对称性。因为S的逆关系 S1=S，所以R具有对称性。 －R ，所以R具有自反性，且满足传递性的性

（3）T没有任何性质。

6．设集合A = {a, b, c, d}，R，S是A上的二元关系，且

R = {<a, a>, <a, b>, <b, a>, <b, b>, <c, c>, <c, d>, <d, c>, <d, d>}

S = {<a, b>, <b, a>, <a, c>, <c, a>, <b, c>, <c, b>, <a, a>, <b, b>, <c, c>}

试判断R和S是否为A上的等价关系，并说明理由．

解：（1）R是A上的等价关系。因为恒等关系IA={<a, a>, <b, b>, <c, c>,, <d, d>}

自反性；因为S的逆关系 S1=S，所以R具有对称性；R同时满足传递性。 －R，所以R具有

（2）S不是A上的等价关系。因为S不满足自反性，{<d, d>}S，所以S不是A上的等价关系。

活动说明：本次活动分两个部分，第一部分是集合运算题，主要有集合运算的计算题和证明题，它是第1章重点掌握的内容．这一部分内容分为两个阶段，第一阶段是“跟我练习”，跟我练习是让同学们跟着老师做题（填空），初步熟悉做题方法和书写格式．第二阶段是“自我练习”，自我练习是要求同学们自己独立完成一个计算题和证明题，进一步掌握集合计算题和证明题的解题方法．这一部分共四个题目，其中跟我练习两题，每题10分，共20分；自我练习两题，每题15分，共30分．

第二部分是关系性质与等价关系的判定．关系性质是第2章的基础内容，对它掌握的好坏直接影响本章后续内容的学习，而等价关系的判定是第2章重点内容之一．希望大家通过这次本次练习，熟悉这种题型，加深对关系性质的理解，掌握等价关系的判定方法．这

一部分共两个题目，每题25分，共50分．

注意：大家在做关系性质与等价关系的判定的题目时，必须给出自己判断并要说明理由，如果只给出自己判断而没有说明理由，并且判定正确，每题只能得到10分．

活动要求：

1．学生在Word下编辑完成作业，文件命名为“作业次数+学号”（这是第2次作业，即可命名为：2×××××××××.doc）．

2．在线下完成作业后，点击下方“上传”按钮提交作业，待评阅教师评阅。

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、单项选择题

1．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( B )．

A．{a，{a}}A B．{ a }A C．{2}A D．A

2．设B = { {2}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ B ）．

A．{2}B B．{2, {2}, 3, 4}B C．{2}B D．{2, {2}}B

3．若集合A={a，b，{ 1，2 }}，B={ 1，2}，则（ D ）．

A．B A B．A B C．B A D．B A

4．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( C )．

A．{{1}, {a}} B．{,{1}, {a}}

C．{,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }}

5．设集合A = {1，2，3}，R是A上的二元关系，

R ={a , baA，b A且ab1}

则R具有的性质为（ B ）．

A．自反的 B．对称的 C．传递的 D．反对称的

6．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={a , ba , bA，且a =b }，则R具有的性质为（ D ）．

A．不是自反的 B．不是对称的 C．反自反的 D．传递的

7．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系

R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}，

S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}，

则S是R的（ C ）闭包．

A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对

8．设集合A={a, b}，则A上的二元关系R={<a, a>，<b, b>}是A上的( C )关系．

A．是等价关系但不是偏序关系 B．是偏序关系但不是等价关系