七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3
来源:快速阅读法 发布时间:2016-10-15 点击:
七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇一
七年级下数学同底数幂的乘法练习题(含答案)
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——学生素质素养拓展培训中心
第一课时:同底数幂的乘法 基础练习
1.填空:
(1)a叫做a的m次幂,其中a叫幂的________,m叫幂的________;
(2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为________; (3)(2)表示________,24表示________;
(4)根据乘方的意义,a=________,a=________,因此a 2.计算: (1)a (5)a
4
4
m
343
a4=(
)
()()
a6 (2)bb5 (3)mm (7)q
n1
2
m3 (4)cc3c5c9
m
anap (6)tt2m1
3
2
3
q (8)nn2p1np1
2
3.计算:
(1)bb (2)(a)a (3)(y) (5)33 (6)(5)
4
2
7
(y)3 (4)(a)3(a)4 (q)3 (8)(m)4(m)2
(5)6 (2)5
3
3
6
(7)(q) (11)b
2n
(9)2 (10)(2)
349
(b)6 (12)(a)3(a3)
n
n
2n
4.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)236; (2)aaa; (3)yy2y; (4)mmm; (5)(a)(a)a; (6)a
2
2
2
2
4
3
3
325
3
a4a12;
2
(7)(4)4; (8)7777; (9)a4; (10)nnn. 5.选择题: (1)a A.2a
2m2
2
3
236
可以写成( ).
2m
m1
B.a
a2 C.a2ma2 D.a2am1
(2)下列式子正确的是( ).
A.334 B.(3)3 C.33 D.34 (3)下列计算正确的是( ).
A.aaa B.aaa C.aa2a D.a
4
4
4
4
8
4
4
4
4
4
4
4
4443
a4a16
综合练习提升训练
1.计算:
(1)an
an1an2 (2)bnb3nb5n (3)b
2
bmb3bm1 (4)(1)31(1)40
(5)327
626
(6)634
735
(7)2x2
x4
3x3
x3xx5 (8)x4x37x6x2x5x2
(9)x
3n1x3xn1x2n1 (10)axyaxy3a2x
(11)(a)3
(a)2(a6)3a5a6 (12)2n2n32n1
(13)c
3
(c)5cm
2.计算:(结果可以化成以(ab)或(ab)为底时幂的形式). (1)(ab)2
(ab)3(ab)4
(2)(ab)
m1
(ab)(ab)m(ab)2
(3)(ba)(ab)2
(ba)n1
(4)(ab)
n1
(ba)3(ba)n1
(5)2(ab)2
(ab)n13(ab)n2(ab)3 (6)3(ab)2m1
(ab)22(ba)2m(ab)3
(7)(ab)
m
(ab)n(ab)p3(ab)n2(ab)p1 (8)3(ba)2
4(ab)35(ba)5
3.填空题: (1)a
3
a4()a12.
(2)a
2
(
)a4(
)a10.
(3)(xy)
3
(xy)6(xy)()(xy)(
)5(xy)4.
(4)已知bm
3,bn
4,则b
mn
=________.
23
(5)1()
11222
(
)1
2
=________.
(6)(ab)(ba)2
(ab)3(ba)4(ab)5(ab)()(ba)()
4.选择题: 1.(2ab)
m
(2ab)n等于(
).
A.(2ab) B.(2ab) 2.a
2m1
2mn
C.(2ab)
mn
D.(2ab)
mn
可写成( ).
A.a
2
am1 B.a2ma C.aa2m D.2am1
2
3.(abc)
(bac)3等于(
).
5
A.(abc) B.(bac) C.(abc) D.(bac)
4.把下列各题的计算结果写成10的幂的形式,其中正确的选项是( ). A.10001010 B.10010 C.10
2n
3
6
100
5
5
2
10200
10m100mn D.108101008
mn
5.解答题: (1)如果y
y3n1y13,且xm1x4nx6的值.
m
m1
(2)设123mp,计算:xyx
y2xm2y3xym.
拓展练习
1.下面的算式是按一定规律排列的:
53,79,99,1112,……你能找出其中的规律吗?试一试,算出它的第90个算式的得数. 2.某商店一种货物售价目表如下:
(2)计算3千克的售价. 3.观察下列等式: 11
3
2
,132332,1323
3362,13233343102,……
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来. 4.下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案花盆的总数是s.
按此规律推算,求出s与n的关系式.
家庭作业(总分 100分 时间40分钟)
一、填空题:(每题5分,共30分) 1. 10
m1
10n1=________,64(6)5=______.2.x2x3xx4=_______,(xy)2(xy)5=__________.
3. 1010010100100100100001010=___________. 4. 若2
x1
3
16,则x=________. 若ama3a4,则m=________;若x4xax16,则a=__________; 若xx2x3x4x5xy,
x
2
5
m
n{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.
则y=______;若a(a)a,则x=_______. 若a2,a5,则a二、选择题:(每题6分,共30分) 7. 下面计算正确的是( )
mn
=________.
A.bbb; B.xxx; C.aaa; D.mmm 8. 81×27可记为( ) A.9; B.3; C.3; D.3
9. 若xy,则下面多项式不成立的是( )
A.(yx)(xy); B.(yx)(xy);C.(yx)(xy); D.(xy)xy 10. 计算(2)
19992
2
3
3
2
2
32633642656
37612
222
(2)2000等于( ) A.23999; B.-2; C.21999; D.21999
11. 下列说法中正确的是( )
A. a和(a) 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, a和(a)相等 C. 当n为偶数时, a和(a)相等 D. a和(a)一定不相等 三、解答题:(每题8分,共40分) 12. 计算下列各题:
(1)(xy)(xy)(yx)(yx);(2)(abc)(bca)(cab)
x)(x)2x(x)(x)xxx
13. 已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.310kg煤所产生的能量,那么我国9.610km的
土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?
14.(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①3981;②6251255。 (2)求下列各式中的x: ①a ※15.计算(若5x(x
n1
x3
2
3
4
4
2
3
2
3
2
3
nnnn
nnnn
m1
x2xm23x3xm3。
2862
46
a2x1(a0,a1);②pxp6p2x(p0,p1)。
123455
xy)2xy。 2
3)5xn9,求x的值.
参考答案 基础
1.(1)底数,指数 (2)c (3)4个-2相乘,4个2相乘的积的相反数 (4)aaa aaaa,a,3,4,7 2.(1)a (2)2(ab) (5)(ab)
5
n1
3
10m2
(3)(ab) (4)(1)(ab){七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.
2m3
6n2n3
10
(6)5(ab)
4
(7)4(ab){七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.
7
mnp
(8)60(ba)
13
2n3
3.(1)b (2)a (3)y (4)a (5)-729 (6)5 (7)q5
(8)m6 (9)-8 (10)-512 (11)b15 (12)a6
4.(1)应改为233212 (2)改为a3
a3a6 (3)改为ynyny2n
(4)改为mm2
m3
(5)改为(a)
2
(a2)a4 (6)改为a3a4a7
(7)改为(4)3
43
(8)对 (9)对 (10)改为nn2
n3
5.(1)C (2)B (3)C
综合
1.(1)a
3n3
(2)b9n (3)2b
m2
(4)-1 (5)0 (6)37 (7)6x6
(8)6x7
(9)4x
n2
(10)4a
2x
(11)4a11 (12)2n2 (13)c
m8
2.(1)(ab)9
(2)2(ab)m2
(3)(ab)6
(4)(b)n
(ab)
2n3
(5)(ab)
n1
(6)5(ab)
2m3
(7)4(ab)
mnp
(8)60(ba)10
3.(1)a5
(2)a8
,a6{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.
(3)8,yx (4)12 (5)110,5,1
32
(6)15,15 4.(1)B (2)C (3)C (4)A 5.(1)n3,m6 (2)xp
yp
拓展
1.453 2.c15.2x 3.132333n3(123n)2
4.x3(n1) 家庭作业 1.10
mn
,69
2.2x5,(x+y)7 3.106 4.3 5.7,12,15,3 6.10 ; 7.D 8.•B ;9.D 10.D 11.B 12.(1)-(x-y)(2)-(a-b-c)6
(3)2x5
(4)-xm
13.解:9.6×106×1.3×108=1.2×1015
(kg) 14.(1)①343234310,②545356513
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6 15.-8x7y8
16.15x=-9,x=-
35
。 10
七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇二
北师大版数学七年级下册 :3_同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
【教学目标】:
1、在现实背景中,进一步体会同底数幂的乘法的意义。
2、经历探索同底数幂相乘法则的过程,发展观察、归纳猜想、验证等能力。发展推理能力和有条理的表达能力。
3、了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数审查的乘法运算。并能解决一些实际问题。
【重点与难点】:
重点:同底数幂的乘方法则。
难点:探索同底数幂的乘法法则。
【教学准备】:投影胶片
【教学过程】:
一、创设情景引入
光在真空中的速度大约是310千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星比邻星,它发出的光到达地球大约需4.22年,一年以310秒计算,比邻星与地球的距离大约是多少?
学生活动:列出算式解决上述问题问题,教师引导列出算式: 75
310531074.2237.98(105107)
教师:1010等于多少呢?
二、探索同底数幂乘法法则
做一做
计算下列各式:
1、1010 2、1010 3、1010(m,n是正整数) 教师引导学生用乘方运算完成(1)(2)两题,猜测第(3)题。
板书:101010 ,101010,1010102355813mnmn2358mn57
教师:观察上面几个式子,你发现了什么规律?
学生活动:说一说发现了什么规律?与同伴交流。再说一说:
112m2n等于什么?()m()n等于什么?(m,n是正整数)? 77
议一议:aa等于什么(m,n是正整数)?为什么? mn
教师鼓励学生观察、猜测归纳出同底数幂的乘法法则,并用自己的语言加以描述。在学生充分议论后,教师板书如下:
aman(aaa)(aaa)aaaamn
m个an个a(mn)个a
即aaamnmn(m,n是正整数)。这就是说:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
三、应用练习 促进深化
1、 理论之于实践
展示课本P13 例1,可由学生自行讲练,教师辅助。
2、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1,借以检验所学。
3、闯关练习:①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助学生克服思维定势,
引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。
mnp想一想: ①a·a·a等于什么?
鼓励学生自主探究,提倡算法的多样性,同时要求学生说明每一步计算的理由。
mnpm+n+p学生说出后,教师板书:a·a·a=a,并指出,这个式子说明“同底数幂相乘,
底数不变,指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。
m+n②a可以写成哪两个因式的积?
4、与实际生活相结合,创设例2生活背景,进一步培养学生的数感。
四、归纳小结
本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质,也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时,要注意以下几点:
1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。
2、 在进行同底数幂运算时,首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明
底数是否相同。
43、 一般地,对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时,应计算出结果,如2
100100应写作16,而2很难计算,就可以写成2,但底数是10时,可以保留幂的形
式。
五、本课作业
课本P14习题1.3 1、2、3
六、本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇三
七年级下册数学1.3同底数幂的乘法
北师大版实验教科书七年级下册
1.3 同底数幂的乘法(一)
教学目标
1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;
2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.
教学重点和难点
幂的运算性质.
课堂教学过程设计{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?
学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.
为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底
数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.
二、复习提问
2.指出下列各式的底数与指数:
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?
三、讲授新课
1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则
计算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)
=105.
2.引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a,则有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa
=a5,
即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整数,则有
即am·an=am+n.
3.引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
四、应用举例 变式练习
例1 计算:
(1)107×104; (2)x2·x5.
解:(1)107×104=107+4=1011; (2)x2·x5=x2+5=x7.
提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述. 例2 计算:(1)-a2·a6; (2)(-x)·(-x)3 ;(3)ym·ym+1.
解:(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8;
(2)(-x)·(-x)3=(-x)1+3=(-x)4=x4;
(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1.
师生共同解答,教师板演,并提醒学生注意:(1)中-a2与(-a)2的差别;(3)中的指数有字母,计算方法与数字相同,计算后指数要合并同类项.(2)中(-x)4=x4学生如不理解,可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.
课堂练习
计算:(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3·y2;(4)b5·b; (5)a6·a6; (6)x5·x5. 对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.
计算:(1)y12·y6; (2)x10·x; (3)x3·x9;
(4)10·102·104; (5)y4·y3·y2·y; (6)x5·x6·x3.
(1)-b3·b3; (2)-a·(-a)3;(3)(-a)2·(-a)3·(-a);(4)(-x)·x2·(-x)4;
五、小结
1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数是1.
3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.
4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4.
5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算
教学后记:
教学时不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.
七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇四
七年级数学同底数幂的乘法同步练习3
同底数幂的乘法(3)同步练习
【知识提要】
1.掌握积的乘方法则.
2.能灵活地应用积的乘方法则运算.
【学法指导】
1.如果积是一个负数,将它乘方,不要漏了(-1)的乘方.
2.三个或三个以上因式的积的乘方,也可推广,如:(abc)n=anbncn.
范例积累
【例1】计算下列各式:
(1)(2b)5; (2)(3x3)6; (3)(-x3y2)3; (4)(
【解】(1)(2b)5=25b5=32b6;
(2)(3x3)6=36(x3)6=36x18=729x18;
(3)(-x3y2)3=(-1)3(x3)3(y2)3=-x9y6;
(4)(2ab)4. 3221644ab)4=()4a4b4=ab. 3381
1.计算:
(1)(-2a)3=_________;(2)(a2b3)4=_________;(3)-(4ab3)2=_________;
232 (4)(xn+1yn-1)=________;(5)-(-3m3n2)=_________;(6)(-1.3×102)=_________.
2.把下列各题用“=”或“≠”连接起来:
(1)32×33________36; (2)(52)3________56;
(3)(-5×3)4______-54×34;(4)-(3a)2______9a2;
(5)x10+x11________x21; (6)8x3-5x3________3.
3.计算下列各题:
(1)(-2xy3)4; (2)-a·(-ab)3; (3)x2·x2y2-(x2y)2.
4.下列计算结果正确的是( )
①(abx)3=abx3; ②(abx)3=a3b3x3;③-(6xy)2=-12x2y2;④-(6xy)2=-36x2y2.
A.只有①③ B.只有②④ C.只有②③ D.只有③④
5.单项式-1.5a3b2与23ab的积的立方等于( ) 3
A.a9b15 B.-a9b18 C.-a12b15 D.a12b15
6.计算a(-a)3·(a2)5的结果是( )
A.a14 B.-a14 C.a11 D.-a11
7.如果(x3yn)2=x6y8,则n等于( )
A.3 B.2 C.6 D.4
成功从戴恩开始- 1 -
119992000)·3等于( ) 3
1 A.3 B. C.1 D.9 38.化简(
提高训练
9.若(2xmym+n)3=8x9y15成立,则( )
A.m=3,n=2 B.m=3,n=3 C.m=6,n=2 D.m=3,n=5
10.利用积的乘方运算法则进行简便运算:
(1)(-0.125)10×810; (2)(-0.25)1998×(-4)1999;
(3)(1
11.已知4×23m·44m=29,求m的值.
12.已知x+y=a,求(2x+2y)3.
应用拓展
13.已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.
成功从戴恩开始- 2 -
1621)×8; (4)[()2]6·(23)2. 22
答案:
1.(1)-8a3 (2)a8b12 (3)-16a2b6 (4)x2n+2y2n-2 (5)27m9n6 (6)1.69×104
2.(1)≠ (2)= (3)≠ (4)≠ (5)≠ (6)≠
3.(1)16x4y12 (2)a4b3 (3)0
4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.A
10.(1)1 (2)-4 (3)36 (4)(
11.m=16) 27 5
12.8a3 13.144
(1n)2n2
14.等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即1+2+„+n=。 4333成功从戴恩开始- 3 -
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