π的故事书籍

π的故事书籍篇一

尔雅通识课红楼梦1.1至3.1习题答案

1.1 《红楼梦》的文学特殊性（上）

1、最早指出《红楼梦》突破传统方法写人物的特征的是哪位作家？

A、胡适

B、鲁迅

C、朱自清

D、沈从文

正确答案： B

2、“葫芦僧乱判葫芦案”的主角是？

A、甄士隐

B、贾琏

C、贾宝玉

D、贾雨村

正确答案： D

3、我国的四大名著是《红楼梦》、《三国演义》、水浒传》、《西游记》？

正确答案：√

4、鲁迅先生讲，自从（ ）出来以后，传统的思想和写法都打破了。

A、《三国演义》

B、《水浒传》

C、《红楼梦》

D、《西游记》

正确答案： C

5、如果我们要了解二百多年前康熙雍正乾隆这个时代封建大家庭的生活，就要看（

A、《三国演义》

B、《水浒传》

C、《红楼梦》

D、《西游记》

正确答案： C

6、《红楼梦》在运用素材题材方面，已经跨进了近代小说的门槛。

正确答案：√

7、《红楼梦》是以切实感受的事，作为小说的题材。

正确答案：√

8、在中国古典长篇小说名著之中，《红楼梦》有特殊的地位，是最伟大的作品。 正确答案：√

9、下列不属于《红楼梦》的第一男女主人公的是？

A、贾宝玉

B、王熙凤

C、林黛玉

D、薛宝钗

正确答案： B

10、小说《红楼梦》就是作者写自己的经历？

正确答案：×

11、《世说新语》是哪种体裁？

A、民间传说

B、史传文学 。 ）

C、笔记文学

D、传奇话本

正确答案： C

12、《人间喜剧》的作者是？

A、巴尔扎克

B、雨果

C、大仲马

D、福楼拜

正确答案： A

1.2《红楼梦》的文学特殊性（下）

1、神瑛侍者和绛珠仙草的故事是贾宝玉和薛宝钗的故事？

正确答案：×

2、《水浒传》是版块结构的古典小说？

正确答案：√ 3、神瑛侍者跟绛珠仙草的故事只出现在小说的开头。

正确答案：×

4、（ ）采用了以假存真的特殊手法。

A、《三国演义》

B、《水浒传》

C、《红楼梦》

D、《西游记》

正确答案： C

5、《红楼梦》的文学特殊性还体现在，她说中华文化的综合体现。

正确答案：√

6、《红楼梦》全书是一个有机的整体，牵一发而动全身，这样一种结构是以前从来没有的。 正确答案：√

7、《红楼梦》里写人物，是按照观念上的英雄人物、正面人物等概念来写人物的。 正确答案：×

8、惜春最后的结局是以下哪一种？

A、客死他乡

B、远嫁他乡

C、剃发为尼

D、流落风尘

正确答案： C

9、林黛玉父亲病危时是由谁带她回去奔丧的？

A、贾琏

B、贾宝玉

C、贾政

D、贾雨村

正确答案： A

2.1脂评、脂本与脂砚斋批书人（上）

1、贾政是贾宝玉的父亲？

正确答案：√

2、《红楼梦》的版本有脂评抄本（脂本）系统和程高刻本（刊本）系统两大类。 正确答案：√

3、我们研究《红楼梦》，必须依据（ ）。

A、“程甲本”

B、“程乙本”

C、“脂本”

D、“刻本”

正确答案： C

4、程高刻本系统又叫？

A、脂本系统

B、刊本系统

C、甲寅本

D、庚辰本

正确答案： B

5、《红楼梦》脂评本的批书人就是脂砚斋。

正确答案：×

6、己卯本、庚辰本是在曹雪芹去世以后才形成的。

正确答案：×

7、曹雪芹的逝世时间是？

A、1780年

B、1774年

C、1864年

D、1764年

正确答案： D

8、属于脂本系统的《红楼梦》大概有二十几种？

正确答案：×

9、蔡义江经过考证认为畸笏叟是曹雪芹的什么人

A、朋友

B、情人

C、父亲

D、妻子

正确答案： C

10、尤三姐因为什么而自杀？

A、柳湘莲要退婚

B、贾琏要娶尤二姐

C、贾珍的觊觎

D、贾宝玉的不喜欢

正确答案： A

11、《石头记》是《红楼梦》的另外一个书名。

正确答案：√

2.2脂评、脂本与脂砚斋批书人（下）

1、下列哪个不是贾宝玉的仆人？

A、袭人

B、晴雯

C、麝月

D、湘云

正确答案： D

2、《脂砚斋重评石头记》是指脂砚斋第二次评《红楼梦》的版本？

正确答案：×

3、脂评提供了作者写作的情况

正确答案：√

4、《红楼梦》被借阅者迷失了五六稿。

正确答案：√

5、脂砚斋提供的最重要的情况，是我们今天看不到的八十回以后的后半部佚稿的情况。 正确答案：√

6、因为脂评中有前后矛盾的地方，所以脂评不可信。

正确答案：×

7、目前，我们过高评价了脂评的价值。

正确答案：×

8、下列哪个章节是我们现在可以看到的《红楼梦》的章节

A、秦可卿淫丧天香楼{π的故事书籍}.

B、刘姥姥进大观园

C、卫若兰射圃文字

D、警幻情榜

正确答案： B

9、嫁入皇宫成为妃子的贾家女儿的名字是？

A、元春

B、迎春

C、探春

D、惜春

正确答案： A

10、现存的曹雪芹写的《红楼梦》有多少回

A、一百二十回

B、一百回

C、八十回

D、六十回

正确答案： C

11、脂评本能够提供给我们关于《红楼梦》后半部分的写作情况？

正确答案：√

3.1索隐派与自传说的谬误（上）

1、最早提出《红楼梦》是讲顺治帝和董小宛的故事的书是？

A、《红楼索隐》

B、《阅红楼随笔》

C、《红楼梦魇》

D、《红楼惊梦》

正确答案： A

2、下列哪一项不属于索隐派提出的《红楼梦》的原型

A、明珠家事说

B、鳌拜家事说

C、和珅家事说

D、傅恒家事说

正确答案： B

3、蔡元培在《石头记索隐》中提出“吊明之亡，揭清之失”说？

正确答案：√

4、鲁迅在他写的《红楼梦考证》中批评老索隐派是在“猜笨谜”？

正确答案：×

5、索隐派认为《红楼梦》写的是 皇帝与董小宛的爱情。

A、顺治

B、康熙

C、雍正

D、乾隆

正确答案： A

6、“明珠家事说”认为贾宝玉是 。

A、明珠

B、纳兰容若（性德）

C、顺治

D、索额图

正确答案： B

7、在《石头记索隐》里提出“民族主义”说，认为《红楼梦》是吊明之亡揭清之失。

A、胡适

B、蔡元培

C、鲁迅

D、王梦阮

正确答案： B

8、在20世纪二三十年代写文章批评老索隐派是在“猜笨迷”。

A、胡适

B、蔡元培

C、鲁迅

D、王国维

正确答案： A

9、贾宝玉和他的姐妹们住在哪个园里？

A、颐和园

B、圆明园

C、留园

D、大观园

正确答案： D

10、新索隐派认为研究《红楼梦》应该从哪个人物入手？

A、林黛玉

B、贾兰

C、秦可卿

π的故事书籍篇二

数学故事

【数学故事】

追寻数学大国的历史脉络

一、古代数学领跑世界

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。

中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。

关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械。这些都说明了早期几何学的应用。从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识。

战国(公元前475年～前221年)诸子百家与希腊雅典学派时代相当。“百家”就是多种不同的学派，其中的“墨家”与“名家”，其著作包含有理论数学的萌芽。如《墨经》(约公元前4世纪著作)中讨论了某些形式逻辑的法则，并在此基础上提出了一系列数学概念的抽象定义。

在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周(公元前11世纪～前8世纪)。从数学上看，《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。这部著作的成书年代，根据考证，至迟在公元前1世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”中有一门是“九数”。刘徽《九章算术注》“序”中就称《九章算术》是由“九数”发展而来，并经过西汉张苍、耿寿昌等人删补。

《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。算术方面，“方田”章给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则，“粟米”、“衰分”、“均输”诸章集中讨论比例问题，“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法。代数方面，《九章算术》的成就是具有世界意义的，“方程术”即线性联立方程组的解法；“正负术”是《九章算术》在代数方面的另一项突出贡献，即负数的引进；“开方术”即“少广”章的“开方术”和“开立方术”，给出了开平方和开立方的算法；在几何方面，“方田”、“商功”和“勾股”三章处理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算，“商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于勾股定理的应用。

《九章算术》的几何部分主要是实用几何。但稍后的魏晋南北朝，却出现了证明《九章算术》中那些算法的努力，从而引发了中国古典几何中最闪亮的篇章。

从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。这是中国历史上的动荡时期，但同时也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界思辩之风再起。在数学上也兴起了论证的趋势，许多研究以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现，实质是要寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。这方面的先锋，最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。他们的工作，使魏晋南北朝成为中国数学史上一个独特而丰产的时期。

《隋书》“律历志”中提到“魏陈留王景元四年刘徽注九章”，由此知道刘徽是公元3世纪魏晋时人，并于公元263年撰《九章算术注》。《九章算术注》包含了刘徽本人的许多创造，完全可以看成是独立的著作，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位。

刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”和体积理论。刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中，提出割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，使刘徽成为中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。在体积理论方面，像阿基米德一样，刘徽倾力于面积与体积公式的推证，并取得了超越时代的成果。

刘徽的数学思想和方法，到南北朝时期被祖冲之和他的儿子推进和发展了。

祖冲之(公元429年—500年)活跃于南朝宋、齐两代，曾做过南徐州(今镇江)从事史和公府参军，都是地位不高的小官，但他却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一。《南齐史》“祖冲之传”说他“探异今古”，“革新变旧”。

球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之引以为荣的两大数学成就。祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》中。祖冲之算出了圆周率数值的上下限：3.1415926<π<3.1415927。祖冲之和他儿子关于球体积的推导被称之为“祖氏原理”。祖氏原理在西方文献中称“卡瓦列利原理”，1635年意大利数学家卡瓦列利(B.Cavalieri)独立提出，对微积分的建立有重要影响。

之后的大唐盛世是中国封建社会最繁荣的时代，可是在数学方面，整个唐代却没有产生出能够与其前的魏晋南北朝和其后的宋元时期相媲美的数学大家。

中国古典数学的下一个高潮宋元数学，是创造算法的英雄时代。

到了宋代，雕版印书的发达特别是活字印刷的发明，则给数学著作的保存与流传带来了福音。事实上，整个宋元时期(公元960年—1368年)，重新统一了的中国封建社会发生了一系列有利于数学发展的变化。这一时期涌现的优秀数学家中最卓越的代表，如通常称“宋元四大家”的杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，在世界数学史上占有光辉的地位；而这一时期印刷出版、 记载着中国古典数学最高成就的宋元算书，也是世界文化的重要遗产。

贾宪是北宋人，约公元1050年完成一部叫《黄帝九章算术细草》著作，原书丢失，但其主要内容被南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)摘录，因能传世。贾宪的增乘开方法，是一个非常有效和高度机械化的算法，可适用于开任意高次方。

秦九韶(约公元1202年—1261年)在他的代表著作《数书九章》中，将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形，称为“正负开方术”。秦九韶还有“大衍总数术”，即一次同余式的一般解法。这两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

秦九韶的大衍总数术，是《孙子算经》中“物不知数”题算法的推广。从“孙子问题”到“大衍总数术”关于一次同余式求解的研究，形成了中国古典数学中饶有特色的部分。这方面的研究，可能是受到了天文历法问题的推动。中国古典数学的发展与天文历法有特殊的联系，另一个突出的例子是内插法的发展。

古代天算家由于编制历法而需要确定日月五星等天体的视运动，当他们观察出天体运动的不均匀性时，内插法便应运产生。早在东汉时期，刘洪《乾象历》就使用了一次内插公式来计算月行度数。公元600年刘焊在《皇极历》中使用了二次内插公式来推算日月五星的经行度数。公元727年，僧一行又在他的《大衍历》中将刘焊的公式推广到自变量不等间距的情形。但由于天体运动的加速度也不均匀，二次内插仍不够精密。随着历法的进步，对数学工具也提出了更高的要求。到了宋元时代，便出现了高次内插法。

最先获得一般高次内插公式的数学家是朱世杰(公元1300年前后)。朱世杰的代表著作有《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了日本与朝鲜数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最突出的数学创造有“招差术”(即高次内插法)，“垛积术”(高阶等差级数求和)以及“四元术”(多元高次联立方程组与消元解法)等。宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试，这就是“天元术”和“四元术”的发明。天元术和四元术都是用专门的记号来表示未知数，从而列方程、解方程的方法，它们是代数学的重要进步。

中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式,与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。（待续）

第二课 直线形面积的计算（一）

【核心观点】

1．三角形面积公式： 2．长方形面积公式： 3．平行四边形面积公式： 4．常用结论：

①等底等高的两个三角形面积相等．

②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．

【问题1】如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为的面积． 【解析】

D

【问题2】如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的形CDF的面积．

【解析】

【问题3】如图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG， BEEFFC1BC，

3

G

E

F

A

D

1平方厘米．求三角形ABC

C

B

面积为4平方厘米．求三角

B

A

求阴影部分的面积占△ABC

面积的几分之几？ 【解析】

【问题4】如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交

C

E

B

DA延长线于F，若SADE1，

F

求△BEF的面积． 【解析】

【问题5】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形

A

比原来的正方形大120平方厘米，求原来的正方形的面积. 6【解析】 B 6

【问题6】如图正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形的纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元，已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 【解析】

BA

【问题7】如图ABFE和CDEF都是长方形AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中的

FE

阴影部分面积是多少平方厘米？ 【解析】

DC

【问题8】⑴如下左图，平行四边形ABCD的面积是50，EF∥AD，则阴影部分面积是（ ）； ⑵如下中图，梯形的下底长26厘米，高10厘米，则阴影部分的面积是（ ）；

⑶如下右图，长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是8、4、6，则阴影部分的面积是（ ）.

A

AF

D

A

8

M

P

4

BN

6

C

C

【解析】

【问题9】⑴如下左图，在平行四边形ABCD中，SABCD＝10，ED＝FC，求四边形EHFG的面积； ⑵如下中图，平行四边形面积是72，长方形DFEG的宽EF＝8，则FD＝（ ）；

⑶如下右图，在长方形ABCD中，已知BC＝10，S△ABO＝8，S△BCO＝12，S△ADO＝10，则AB＝（ ）.

F

A

10

D

D

AED

AE

8

12

B

G

C

F

C

BC

【解析】

【问题10】如图有九个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5个小6，8，10平方米，求6号长方形的面积

.

长方形的面积分别为2，4，

A

【问题11】如图直角三角形ABC的三边分别为：AC=30分米，AB=18分米，BC=24分

米,ED垂直于AC，且ED=95厘米，问正方形BFEG的边长是多少厘米？

FE

【解析】

C

GB

【问题12】如图一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四

6

边形分为两个部分，他们面积相差18平方厘米，那么梯形的上底是多少厘米 ？

15

【解析】

7

【问题13】一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米，把它的右上角往下折，再把左下角往上折叠如图所

5

示，那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【解析】

【问题14】如图直角梯形ABCD中，AB=15厘米，BC=12厘米，AE垂直于BAB，阴影部分面积是15平A方厘米，问梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

【解析】

CFD

AE【问题15】如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正G方形，AGHF是长方形，又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？ B

C

F

【解析】

【问题16】用1、2、3、4、5、7作为这个图形6个边长，那么这个图形最大面积是多少？ 【解析】

试试看

1. 如下图，长方形ABCD的长是20，宽12，求阴影部分的面积.

A D A A D D B C B C C B 【解析】

2. 如图，有一块菜地长16米，宽8米。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块，每一块地的面积是多少？ 【解析】

3. 下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米.大正方形和小正方形的面积各是多少？

4. 一个正方形中套着一个长方形. 已知正方形的边长是16分米，长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍. 阴影部分的面积是多少？ 【解析】

5. 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？ 【解析】

6. 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 【解析】

7. 一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？ 【解析】

FD

△CED的面积是6cm2. 8. 如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是A4cm2，

4

求：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 6

【解析】

BC

试试看参考答案

1. 如下图，长方形ABCD的长是20，宽12，求阴影部分的面积.

A D A A D D B C B C C B 【解析】 S阴影=20×12÷2=120

2. 如图，有一块菜地长16米，宽8米。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块，每一块地的面积是多少？

（如图），面积比原来的正

【解析】解法一：因为两条小路把把菜地平均分成了4快，所以每一小块长方形菜地的长为：（16-2）÷2=7（米）；宽为：（8-2）÷2=3（米）；面积为：7×3=21（平方米）。

解法二、如下图，假设把两条小路平移到菜地的上方和左方，路的面积和剩下菜地的面积都不会发生改变。去掉小路，剩下菜地面积为：（16-2）×（8-2）=84（平方米）。 每一小块菜地面积为：84÷4=21（平方米）.

3. 下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米.大正方形和小正方形的面积各是多少？

π的故事书籍篇三

数学家的故事

数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：‚当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。‛他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：‚为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。‛苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了‚读书不忘救国，救国不忘读书‛的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨

雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是‚吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！‛

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

数学天才 —— 高 斯

高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德〃迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E〃T〃贝尔

π的故事书籍篇四

数学家欧拉的故事

数学家欧拉的故事

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）18世纪最优秀

的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。

1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，小时候他就特别喜

欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老

师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用

笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这

在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整

个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，它还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。 欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点数学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 1783年9月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76岁。欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲。 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50

位数字，两人

相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后， 也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数。课本上常见的如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等，都是他创立并推广的。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。欧来还首先完成了月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化了望远镜、显微镜的设计计算理论。 请用自己的话概括欧拉一生能取得伟大成就的原因：

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π的故事书籍篇五

数学家欧拉的故事

数学家欧拉的故事

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）18

世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之

一。

1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，小时

候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园