三角的故事

三角的故事篇一

两个三角形的故事

两个三角形的故事：海伦三角形和椭圆曲线

图1

如果两个三角形有相同的面积和周长，那么这两个三角形是全等的么？答案是否定的。例如，三边长分别为3、4、5的三角形和三边长分别为、21、的三角形有相同的面积和周长。两个三角形周长都是12，

34512，以及41101156287505468287505468126012152135105105105

令人惊讶地是，两个三角形也有相同的面积。右边的三角形面积为。为了计算另一个三角形的面积，我们使用海伦公式，边长为a,b,c的三角形的面积A由下列公式给出：

这里

角形的面积也是6。 是三角形周长的一半，通过这个公式的计算我们可以发现第二个三

三角形的形状 我们如何发现这类例子呢？关键是找到合适的方式来表示所有三角形的形状。这里有很多可能的方法，其中一种就是通过构成三角形三条边的一定顺序的三维数组来表示一个三角形。通过这种方式，我们用一个三维的点对应一个三角形。但是，并不是所有的点都有对应的三角形，例如：能对应三角形的点必须坐标都是正的。你还能想到其他的限制么？另一种方法是通过使用角而不是边将坐标用于刻画三角形的形状。每个三角形有一个内切圆，圆的半径与三角形的面积和半周长有个简单的关系，即

为了证明这个结论是否正确，从圆心向三角形的三边作垂线，如图2左边的图形所示。这些垂线分别是以大三角形的三边为底边、以内切圆的圆心为顶点的三个小三角形的高。把这些小三角形的面积加起来我们可以得到。{三角的故事}.

图2：参数化三角形的形状

这个公式告诉我们如果两个三角形有相等的面积和半周长，它们的内切圆的半径也相等。因此，如果我们要找两个面积和周长分别相等的三角形，我们可以在一个固定的圆的所有外切三角形中寻找。这样我们可以使用内切圆的三条半径所夹的角而非长度来刻画三角度，如图2右边的图形所示。

用固定的周长和面积参数化三角形

在三角形的空间内，我们可以找到曲线族来对应具有相同变量和的一簇三角形。首先，我们通过角，，以及圆的半径来表示半周长（如下所示）。半径以及从顶点到圆心的线将大三角形分成六个直角三角形。由于从顶点到圆心的线分别平分大三角形对应的角，这些直角三角形分为全等的三组。从每一组里选择一边加起来，我们得到

这个等式联合也是一个定值。 ，我们可以知道如果面积和半周长是固定的，那么正切值的和

(1)

接着，我们把这个条件转化为定义平面内一条曲线的一个等式。让

,,.

因为 , 我们有

因此，

于是，如果让等于一定的，等式（1）可以化为关于定值的等式

(2)

我们也可以写成{三角的故事}.

(3)

每一个面积为半周长为三角形决定了曲线上的一个点，同样在一定的平面区域内曲线上的每个点都对应了一个三角形。该区域对应了如图2中所示的三角形，即满足

和

的区域。 的三角形对应了，，（）

图3所示的曲线，对应三边长为3，4,5的三角形。在第一象限的曲线上的每一个

，

，，，。值得点对应了一个三角形，三角形的三边分别为一提地是，点，，，都对应了三边长为3，4,5的

三角形，三边长的顺序不同。

图3：面积为6，周长为12的三角形的参数曲线

这篇文章描述的故事揭示了数学非凡的一致性，它体现在来源于中学的一个数学问题最后变成数学研究。在这个过程中，我们邂逅了数学的一个基本思想：为了解决一个关于特定对

象的问题（例如：三角形的面积为6，周长为12），我们可以将该对象置于更一般的情形（所有三角形的形状）并且发现参数化这些形状的正确方法。

三角的故事篇二

三角块糖的故事

陶行知老师，您给学生的是三块什么糖？

——谈物质奖励和正面教育的承载力

（威海三中 吴宾）

教育家陶行知当小学校长时，有一天看到一个学生用泥块砸自己班上的同学，当即喝止他，并令他放学时到校长室里去。

放学后，陶行知来到校长室，这个学生已经等在门口了。可一见面，陶行知却掏出一块糖送给他，并说：这是奖给你的，因为你按时来到了这里，而我却迟到了。学生惊异地接过糖。随之，陶行知又掏出一块糖放到他手里，说：这快糖也是奖给你的，因为我不让你在打人时你立即住手了，这说明你很尊重我，我应该奖给你。那个同学更惊异了。陶行知又掏出第三快糖塞到他手里，说：我调查过了，你用泥块砸那些男生，是因为他们不守游戏规则，欺负女生。你砸他们，说明你很正直善良，有作斗争的勇气，应该奖励你啊！那个同学感动极了，他流着泪后悔地说：陶校长，你打我两下吧！我错了，他们毕竟是我的同学啊！

我们都是普通老师，当老师也没有陶行知老师那么高的境界。学生犯了错误，多数老师还是以批评、教育为主，甚至是惩罚、处分。故事中的学生其实是在打架，而且使用了泥块。这样的事情，对于我们普通班主任来说，就算是不给学生处分，也必须进行严厉的批评，并让学生写出书面的前因后果，并做好保证，下一次再犯必须严惩。

道德的承载力是有限的，学生内心明白什么是对的，什么是错的，什么该做，什么不该做，可是到了具体的问题中，学生可能约束不了自己。

有一次我值班，课代表在收作业，有个学生不交，课代表先是和他发生口角，接着又进行了短暂的肢体冲突，当然没有伤。我把他们两位叫到教室外面，先是肯定课代表工作认真负责，同时也提醒他注意工作方法，我表扬了另一位学生想把作业做好的愿望，也提醒他注意作业的完成时间。接着又从学生之间的友情入手，教给他们如何与同学处理好关系，如何体谅对方，两位学生都痛哭流涕，当然最后也握手言欢。

这件事情，做为值班老师的我，是应该和班主任汇报整个事情的经过的，但是我自认为已经把事情解决好了，同时也不想学生受处分，就没对任何人说。

事后几个月，有一次和那两个学生的班主任一起吃饭，班主任笑着对我说，那次我走了之后，那两个学生又大打出手，并且惊动了领导，最后领导和班主任对那两个学生进行了严厉批评，并且根据规定做出了适当的处分，事情才算完了，那两个同学也没有再打架。

这件事过去几年了，我一直搁在心里，领导没有批评我，但我却一直因为我的自以为是

感到内疚。学生犯了严重错误，没有得到相应的惩罚，即使学生自身认识到自己的错误，但是行为上还会继续犯错误。

陶行知老师，您的学生回去之后，就真的变好了吗？即使真的变好了，您能保证下一次学生犯这样的错误，您再采用同样的方法，也会起到相同的效果吗？

陶行知老师的故事广为流传，是因为我们这些普通老师，也希望通过简单、正面的教育方式，而起到良好的教育效果。可现实生活中，正面的教育不是都有效、管用。这就必须辅助一些严厉的惩罚、处分，给学生以警示。

我绝不是反对正面的教育，而只是想告诉老师们，正面的教育承载力是有限的。有的老师课讲得很好、对学生都是正面的表扬和鼓励，学生犯了错误能耐心教育，从不批评学生，学生、同事都觉得他是个好老师，可到了考试的时候，成绩就很差。你让他分析成绩不好的原因，他就开始抨击应试教育，他以为他提高的是学生能力。而实际上，全是他自己的原因，他不懂得批评也是一种不可缺少的教育。

真正的好老师，既懂得表扬学生，也懂得批评学生，没有批评的教育是不完整的教育。当然，我们也反对简单粗暴的教育，天天对学生进行批评，没有表扬。教育、教学，批评和表扬应该相辅相成。该批评的时候就批评，该表扬的时候也毫不吝惜表扬。

陶行知老师其实做了这样一件事，该批评学生的时候，却奖励和表扬了学生。这种方法也不是不可以使用，在一些特殊的事情，或者是面对一些特殊的学生，我们不得不该批评的时候，却表扬学生。但这决不能成为教育的主流，否则就会是非颠倒。大多数情况下，该批评就批评，只是偶尔用一次该批评的时候表扬一下学生。

除了用表扬进行教育以外，陶行知老师也用了奖励糖块的方式，对学生进行物质奖励。但物质奖励同样也有承载力的问题，我们对学生的物质奖励是否达到学生的期望值，是否超出了普通老师的经济承受能力。

当我们物质奖励，达不到学生的期望值时，学生会对物质奖励不屑一顾，而超出了我们的经济承受能力，会让我们微薄的收入背负更大的经济压力。个别老师的物质奖励还会让没有物质奖励的老师处于劣势，同等重要的两个学科，学生会优先学习有经济奖励的学生，同样的两个老师，学生可能会更喜欢有物质奖励的老师。个别老师的物质奖励实际上是在打破教育公平，当然学校不会过问老师对学生是否物质奖励，但物质奖励的确滋生很多负面影响。上面提到的物质奖励指的是教师个人的物质奖励，而不是学校统一的物质奖励，学校统一的奖励应该予以肯定。

陶行知老师的糖可能是具有“魔力”的糖，否则是起不到教育学生的目的的，无论是物质奖励，还是表扬犯了错误的学生，都不值得我们效仿。如果老师想效仿，不妨去超市买几斤糖，哪个学生犯了错误，或者是成绩不好，就奖励他几块糖，看看是否真有效果？

陶行知老师作为一位受人敬仰的教育家，值得我们学习，但不是教育家做的所有的事情、说的所有的话，都是正确的，请老师们不要迷信。

三角的故事篇三

三角板的故事

三角板的故事

有一首歌唱道：“接受我的关怀，期待你的笑容……”。

“人”字的结构就是互相支撑。每一个乐于助人的人，每一件助人为乐的事，如一首首美妙动听的心灵之歌，唱出了动听的爱的旋律，唱出了人间的真情。

我经历过许许多多的事，有开心的，有悲伤的，······，随着时间的推移，都以渐渐地淡忘了，但那块三角板的故事，让我至今都难以忘怀。

我和熊攀同学是同一个村子，从小是一对好朋友，平时同他形影不离，他父亲去世早，母亲也随之改嫁了，熊攀只好和爷爷奶奶相依为命，日子过得非常艰苦。他人穷志不穷，别人都说他是一个聪明、活泼有志气的孩子。早晨，同我一块儿上学；放学，同我一块儿回家。我们成了形影不离的好伙伴。

不该发生的是终于发生了：一天下午放学时，老师布置了几道数学题，做题要用三角板、量角器。熊攀同学正好没有三角板、量角器，平时总是向同学们借。他左右为难，只好吞吞吐吐地对我说：“志豪，听说你有两套三角板、量角器，请你给我一套借借好吗？”我说：“好，这套你拿去吧，我家里还有一套。”他笑眯眯的，背着书包和我一起高高兴兴地回家。

到了第二天，熊攀慢慢地走到我跟前，不好意思对我说：“志豪，对不起，我不小心把你的三角板、量角器弄丢了。”我说：“怎么弄丢的？”他说：“你看，我的书包有一个大洞，我没发现。”我说：“你别骗人了，你要，你就拿去，何必要撒谎了。”他说：“你不要冤枉人好吗？我以后会赔你的。”我说：“你赔，你用什么赔！”他当时气得哭了起来，我一甩书包离开了他。我们的友谊从此破裂了。为了证明他拿了我的东西，我偷偷地看了他的家庭作业，作业是整整齐齐的，我更加怀疑。星期天，我主动到他家去玩，看看有没有我的东西，一走到他书桌前，看见书桌上都是用酒盒子剪的三角板、量角器，用钢锯丕子作的直尺，我顿时傻眼了·····我真冤枉我的朋友了。

“发爱心包裹啦、发爱心包裹啦·····”叫喊声、欢呼声传遍了校园。我们在操场上站好了队，在隆重地发放仪式上，领到了中国扶贫基金会捐赠的爱心包裹，熊攀首先打开书包一看，学习用品真多呀！彩笔、颜料盒、橡皮擦、三角板、量角器······学习用品应有尽有。他高兴得跳了起来。

又是放学的时候，熊攀走到我跟前说：“还你的三角板、量角器。”我说：“我不要，你还在生我的气吗？”他说：“不是的，人要讲诚信，我向来是说话算数的。”我只好收下了他的一份新的，我也送了他一份旧的。

小包裹，大爱心。小小的包裹帮助了熊攀，也深深地教育了我。

七道河中心小学 熊志豪

三角的故事篇四

三角板的故事

三角板的故事{三角的故事}.

有一首歌唱道：“接受我的关怀，期待你的笑容……”。

“人”字的结构就是互相支撑。每一个乐于助人的人，每一件助人为乐的事，如一首首美妙动听的心灵之歌，唱出了动听的爱的旋律，唱出了人间的真情。{三角的故事}.

我经历过许许多多的事，有开心的，有悲伤的，······，随着时间的推移，都以渐渐地淡忘了，但那块三角板的故事，让我至今都难以忘怀。

我和熊攀同学是同一个村子，从小是一对好朋友，平时同他形影不离，他父亲去世早，母亲也随之改嫁了，熊攀只好和爷爷奶奶相依为命，日子过得非常艰苦。他人穷志不穷，别人都说他是一个聪明、活泼有志气的孩子。早晨，同我一块儿上学；放学，同我一块儿回家。我们成了形影不离的好伙伴。

不该发生的是终于发生了：一天下午放学时，老师布置了几道数学题，做题要用三角板、量角器。熊攀同学正好没有三角板、量角器，平时总是向同学们借。他左右为难，只好吞吞吐吐地对我说：“志豪，听说你有两套三角板、量角器，请你给我一套借借好吗？”我说：“好，这套你拿去吧，我家里还有一套。”他笑眯眯的，背着书包和我一起高高兴兴地回家。{三角的故事}.

到了第二天，熊攀慢慢地走到我跟前，不好意思对我说：“志豪，对不起，我不小心把你的三角板、量角器弄丢了。”我说：“怎么弄丢的？”他说：“你看，我的书包有一个大洞，我没发现。”我说：“你别骗人了，你要，你就拿去，何必要撒谎了。”他说：“你不要冤枉人好吗？我以后会赔你的。”我说：“你赔，你用什么赔！”他当时气得哭了起来，我一甩书包离开了他。我们的友谊从此破裂了。为了证明他拿了我的东西，我偷偷地看了他的家庭作业，作业是整整齐齐的，我更加怀疑。星期天，我主动到他家去玩，看看有没有我的东西，一走到他书桌前，看见书桌上都是用酒盒子剪的三角板、量角器，用钢锯丕子作的直尺，我顿时傻眼了·····我真冤枉我的朋友了。

“发爱心包裹啦、发爱心包裹啦·····”叫喊声、欢呼声传遍了校园。我们在操场上站好了队，在隆重地发放仪式上，领到了中国扶贫基金会捐赠的爱心包裹，熊攀首先打开书包一看，学习用品真多呀！彩笔、颜料盒、橡皮擦、三角板、量角器······学习用品应有尽有。他高兴得跳了起来。

又是放学的时候，熊攀走到我跟前说：“还你的三角板、量角器。”我说：“我不要，你还在生我的气吗？”他说：“不是的，人要讲诚信，我向来是说话算数的。”我只好收下了他的一份新的，我也送了他一份旧的。

小包裹，大爱心。小小的包裹帮助了熊攀，也深深地教育了我。

三角的故事篇五

一个三角故事,说出难得机缘里的生“材”之道(1)

一个三角故事，说出机缘里的生“材”之道

你是不是看过很多影视剧里企业老板因欠债跑路或因资金周转问题最终导致企业破倒闭债？债权问题从来都是企业心头的老大难，不论是债务人还是债权人，关键时候都难免受其害。传统的债权解决方式事倍功半，互联网为解决债权问题提供了新思路，除了债权转让、债权融资等变现增值的方式，还有一种生“材”之道对身处债务问题的企业有更直接实际的帮助。

建筑材料生产商的张老板和开发商吴先生最近都有烦心事。一个月前张老板将一批价值800万的货品卖给老客户的承建商程先生，但程先生声称资金周转不灵想过几个月再付，张老板念及是老客户勉强答应了。但是原本要给工厂员工安置宿舍楼的事情也不得不暂停，员工里多有抱怨，张老板难免有些疲于安抚。 而在此时，吴先生也正焦头烂额，因为近年房地产行业不景气，很多中低端的房产都卖不出去积了层层的灰，合作的承建商还在为上一笔1000万的欠款隔三差五地催他还款，整个人都不好了。

眼见着盘根错节的债权关系让三位都很难受，张老板的一位律师朋友给出了个主意，建议张老板通过债权流转解决问题。为了增加解决渠道，张老板在互联网平台上同时发布了债权转让与债权易物信息，而另一方面的吴先生也在网上搜索房产相关信息，无意中搜索到了张老板发布的债权交换房产的需求信息。

发布信息用800万债权 发现信息

进行转让或易物 用宿舍楼交换

吴先生虽然高兴，但对网络的东西还是不敢贸然全信。半信半疑地拨打了张老板的电话询问关于这一房产需求的细节，当问到关于这个债权中的债务人信息时，这才发现他竟然正是那位承建商程先生！惊喜之余，两人一拍即合商讨细节后就签下了协议。最终，张老板拿到了一栋最靠近工厂的大楼作为宿舍楼，吴先生也拿到了这笔800万债权，随后再拿出200万直接与程先生手上的债权进行了抵销。签下债权抵销协议的那一刻，吴先生和程先生都吐了一口气，而此时的张老板看着员工开心地搬进宿舍大楼也如释重负。

这是一个看似神奇的三角故事，错综复杂的债权问题用一条信息轻松化解，但是这里面的道理却并不复杂。互联网的信息优势让这种神奇的机缘性匹配成为可能，以此为土壤兴起的债权流转平台就通过多样形式为深受债务问题困扰的用户提供了更多选择。相比债权转让的变现与债权融资的增值，债权易物对有物料需求的企业而言反而节省了物流的时间财力成本，灵活选择应用将发挥四两拨千斤的功效。

作为债权流转产业的推动者，华债网首创债权易物版块，与债权转让、债权融资相辅相成，寻找机缘人，互帮互助解决彼此难题，为身陷债权债务难题的企业带来了互联网时代的解决之道，生“材”之道。

三角的故事篇六

三角形的稳定性课后故事

五、小结

1．本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用。

2．注意的问题：

（1）三角形具有稳定性．

（2）四边形不具有稳定性。

课后故事

 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：

 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”

 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”

 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”

 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”

 ……

 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？