七年级数学培优作业6

七年级数学培优作业6篇一

七年级数学上册培优强化训练6

1．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ ）

2．

……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 （ ）

A. B. C. D. 图1 A

B

C

D

3．如图所示是计算机程序计算，若输入x＝－1，则最后输出结果是

4．如果x < 0，且|x|=4，则x-1=

5．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________

6．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。

7．（本题满分16分）画图并填空：

（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；

（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,

线段AC与线段A1C1的关系是：__________________。

B

8．（本题满分16分）（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此

时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？

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C

(2) 如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长 ．．

9．（本题满分16分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒．30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

10．(本题满分16分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？

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数学培优强化训练（六）（答案）

1．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ B ）

2．

……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 （ D ）

A. B. C. D. 图1 A

B

C D

3．如图所示是计算机程序计算，若输入x＝－1，则最后输出结果是

4．如果x < 0，且|x|=4，则x-1=

5．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________4139

6．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。10x

7．（本题满分10分）画图并填空：

（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；

（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,

线段AC与线段A1C1的关系是：__________________。

（1)3分，（2）3分

（3）BB1=1cm, （2分）

平行且相等（2分少一种扣1分）

8．（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度

是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？

（1）750米（设1分，方程3分、解答3分）

(2) 如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为39,求线段BC的长 ．．

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°C B

（2）分步计分：BC=6（设1分，方程4分，解答3分）

9．（本题满分8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒．30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

9、（1）20；（2）买30盒时到乙商店花钱较少。

10．(本题满分9分)

早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？

10、设在8点32分时第二辆汽车已出发x分钟，则在8点32分第一辆汽车已出发3x分钟。 （得2分）

由题意得： 2（x+7)=3x+7 （得5分）

解得x=7，3x=21,32-21=11分，答：第一辆汽车在8点11分出发的。（得2分）

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七年级数学培优作业6篇二

初一数学上培优试题(绝对经典)

培优数学试题

1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，ab,a的形式式，又可表示为0，b

a，b的形式，求a2006b2007。

2、三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，Xa

|a|b

|b|c

|c||ab|

ab|bc|

bc|ac|

ac则ax3bx2cx1的值是多少？

3、 若ab0,则|a||

ab||ab|

bab的值等于多少？

4、如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ）

A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方

5、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，x2(abcd)x(a)2b006(cd)20的值。0

1

且求

6、若|ab1|与(ab1)2互为相反数，求3a2b1的值。

7、(1)123456„20012002的值是__________________。

(2)如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所

示，那么|ab||ab|化简的结果等于（ ）

A.2a B.2a C.0 D.2b

(3)已知(a3)2|b2|0，求ab的值是（ ）

A.2 B.3 C.9 D.6

8、若a,b,c为整数，且|ab|2007|ca|20071，试求|ca||ab||bc|的值。

9、已知a,b为非负整数，且满足|ab|ab1，求a,b的所有可能值。

10、已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

111aba1b1a2b22

1a2007

b2007

11、若|x5||x2|7，求x的取值范围。

x x x x 12＋＋2008的解是x＝ ． 26122008×2009

13、满足不等式10A10的整数A的个数是X10+1，则x的值是（ ） 454

A、9 B、8 C、7 D、6

135991与的大小。1001014、比较246

15、已知：

16、计算：111113151315171293133。

17、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A．1 B．3 C．15 D．36

18、若A和B都是五次多项式，则( )

3

A．AB一定是多项式 B．AB一定是单项式

C．AB是次数不高于5的整式 D．AB是次数不低于5的整式

319、若2a2m2b2与am3bn3是同类项，则mn。 4

120、已知单项式x4y3的次数与多项式a28am1ba2b2的次数相同，求m的值。 2

21、、观察下列单项式：a,2a2,3a3,4a4,5a5，„

（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；

（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）

65423322、有一个多项式为aababab„，按这种规律写下去，第六项是最后一项是= 。

23、（1）观察一列数2,4,8,16,32，„发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18an

23202320（2）如果欲求13333的值，可令S13333①，将

①式两边同乘以3，得 ，②

由②减去①式，得S= ;

（3）由上可知，若数列a1，a2，a3，„an，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么

。 a1+a2+a3+„+an（用含a1，q，n的代数式表示）

124、观察下列一组数：23，45，67，8，„„ ，

它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．

（二）、图形找规律

25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子．

4

26、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。

27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为 ．

„„

（1） （2） （3） „„

28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，„„，依次规律，第6个图形有_________

个小圆； 第n个图形有_________个小圆.

„

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

29、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

„„

第1个

A. 2n2 第2个 第3个

B．4n4 C．4n4 D．4n

30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

„„

①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ⑤ „„

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

.

5

七年级数学培优作业6篇三

七年级培优试题及答案

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、

S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF=3．（仅

填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠ACD=∠B，

∴∠A+∠ACD=90°，{七年级数学培优作业6}.

∴∠ADC=90°，

即CD⊥AB，

证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”；

（2）证明：∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAE，

∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，

∴∠AEC=∠AFD，

∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等），

∴∠AEC=∠CFE；

（3）解：∵BC=3CE，AB=4AD，

∴S△ACD

=S△ABC

=×36=9，S△ACE

=S△ABC

=×36=12，

∴S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD

=12﹣9

=3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了命题与定理，三角形的面积，直角三角形两锐角互余的性质，有两个锐角互余的三角形是直角三角形，（3）利用等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE是解题的关键．

E分别是边AC，BC上的点，∠C=90°，点D，点P是一动点．令∠PDA=∠1，2. Rt△ABC中，

∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2= 140° ；

（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为

∠1+∠2=90°+∠α ；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系： ∠2﹣∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1﹣∠2=∠α﹣90° ；

（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．

【专题】探究型．

【分析】（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；

（2）利用（1）中所求得出答案即可；

（3）利用三角外角的性质分三种情况讨论即可；

（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出．

【解答】解：（1）如图，连接PC，

∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，

∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，

∵∠DPE=∠α=50°，∠C=90°，

∴∠1+∠2=50°+90°=140°，

故答案为：140°；

（2）连接PC，

∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，

∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，

∵∠C=90°，∠DPE=∠α，

∴∠1+∠2=90°+∠α；

故答案为：∠1+∠2=90°+∠α；

（3）如图1，

∵∠2=∠C+∠1+∠α，

∴∠2﹣∠1=90°+∠α；

如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；

如图3，∵∠2=∠1﹣∠α+∠C，

∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．

故答案为；∠2﹣∠1=90°+∠α；∠2=∠1+90°；∠1﹣∠2=∠α﹣90°．

（4）

∵∠PFD=∠EFC，

∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，

∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，

∴∠2=90°+∠1﹣α．

故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．

【点评】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键．

3.阅读下面的材料:

如图①，在ABC中，试说明ABC180.

分析:通过画平行线，将A、B、C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.

第24题

解:如图②，延长BC到点D,过点C作CE //BA.

因为BA//CE(作图所知)，

所以B2,A1(两直线平行，同位角、内错角相等).

又因为BCDBCA21180(平角的定义)，

所以ABACB180(等量代换).

如图③，过BC上任一点F，作FH//AC, FG//AB，这种添加辅助线的方法能说明ABC180吗?并说明理由.

. 能 理由：因为FH∥AC，所以1C,2CGF，因为FG∥AB，所以

3B,CGFA，所以A2，因为BFC180，

所以ABC180.

4.如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由. .①若CFG1ECD，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下： ∵CFG1ECD，∴CFG1FCP1.

又∵CFG1CG1F90，∴FCP1PCG1190.

∴CG1FPCG11. ∴CP1G1P1.

又∵CFG1FCP1，∴CP1FP1. ∴CP1FP1G1P1.

∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.

②若CFG2EDC，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下：

七年级数学培优作业6篇四

(通用版)七年级数学上册培优强化训练【6】(含答案解析)

培优强化训练6

1．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既

可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是 （ ）

图1

A B C D

2．

„„依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是

（ ）{七年级数学培优作业6}.

A. B. C. D.

3

．如图所示是计算机程序计算，若输入x＝－1，则最后输出结果是

4．如果x < 0，且|x|=4，则x-1=

5．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________

6．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。

7．（本题满分16分）画图并填空： （1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；

（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1

B1C1；

（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,

线段AC与线段A1C1的关系是：__________________。

B

8．（本题满分16分）（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉

此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多

少米？{七年级数学培优作业6}.

C

七年级数学培优作业6篇五

人教版七年级数学培优冲刺6

培优冲刺6

类型十七：相交线与平行线

例1、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

例2

练习： 1、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若

∠1=25°，则∠2的度数为 。

2、如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则有∠BEC=_____度．

3

4、（1）如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=______度．

如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=______度．

如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度．

如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度．从上述结论中你发现了什么规律？

（2）如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______度．

（3）利用上述结论解决问题：如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的

平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?

类型十八：三角形

例1、在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且 ∠A=60°，则∠BOC= 度

例2、如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则∠A与∠1+∠2之间

的数量关系是 。{七年级数学培优作业6}.

练习：

1、在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 。

2、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度．

3、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，

CP

是∠

ACB

的外角的平分线，

如果∠

ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．

4、如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,∠ABM、∠BAN的平分线相交于C,求证：B、A在OM、ON上运动过程中,角C为一定值,

5、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是。

七年级数学培优作业6篇六

最新浙教版七年级数学培优试卷含答案 第6讲 整式(2)

第6讲 整式（2）

知识理解

1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元，用科学记数法表示为（ ）.（保留三个有效数字）

A.7.51×107元 B. 7.50×107元 C. 7.51×106元 D. 7.50×106元 2.下列各式：－2；

x33xy

； ；m＋n；－a2b；中，单项式的个数有（ ）. x35

3x11

、48a2b、1－x、x2＋2x＋1、xy、其中单项式共有（ ）.

x53

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列式子0、2mn、

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4.下列合并同类项运算，结果正确的是 （ ）.

A.2＋x＝2x B.x＋x＋x＝x3 C.3ab－ab＝3 D.－x2y＋x2y＝0 5.下列各组数是同类项的是（ ）.

A.x2y和xy2 B.3ab和－abc C.

x1

和 D.0和－5 22

6.下列说法：①2与－2是同类项；②2ab与－3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；正确的个数有（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列说法：①若

a

1，则a，b互为相反数；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a－2b|＝2b－a；③若m＞n，b

则m2＞n2；④一个数的倒数是它本身，则这个数是0和±1；⑤近似数1.80的有效数字是1、8、0；⑥－23ab2的次数为6.其中正确说法的个数是 （ ）.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若|a|＞|b|，则a≠b；③多项式－22x3y3＋3x2y2－2xy－x＋1的次数是6次；④若|x－6|＝|y－6|，且x＞y，则x＋y＝12；⑤1.60×106的有效数字有7个；⑥若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1；其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为10.单项式－3x3y的次数是

2ab

的系数是5

11.单项式－6a5b2c的系数是.

12.多项式－x3y2＋3x2y4－2xy2的次数是 .

13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法可表示为 . 14.已知2a3b4与－3a2mbn是同类型，则m－n＝ . 15.如果16a3mnbn与

＋

763

ab是同类型，则m－n＝8

16.去括号－2(3x＋y－2z)＝.

17.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有 个正方形

.

方法运用

18.先化简再求值：(x2y－2y2－xy－1)－(2xy＋4x2y－y2)＋3，其中x＝－1，y＝－2.

19.先化简再求值：(4x－2y2)－[5x－(x－y2)]－x，其中x＝－2，y＝

1. 3

20.(1)根据条件列式：a的2倍与b的和减去b的平方与a的 半的差； (2) 在(1)的条件下，若a＝－4，b＝3，求上式的值.

21.已知A＝x3＋2y3－xy－3，B＝－y3＋x3＋2xy＋1，且2A－M＝B，求M.

22.已知，A＝2x2－3xy；B＝2x2＋xy－5，若M＋B＝2A，求M.

23.已知M＝x－

1231

y，N＝－x＋y2－1. 322

(1) 化简3M－2N. (2) 若|x－2|＝－(y－1)2，求－2N＋3M的值.

实际应用

24.某个体水果店经营某种水果，每千克进价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况依次如下表：

(1) 若9月30(2) 就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？ (3) 10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？

25.国庆节即将来临，张华高兴地看着2014年10月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k，如图：试回答下列问题： (1) 此日历中能画出个十字框？ (2) 若a＋b＋c＋d＝76，求k的值.

(3) 是否存在k

ab

kc

d