poi语录
来源:励志语录 发布时间:2013-09-22 点击:
poi语录篇一
英语写作100个经典句子
1. According to a recent survey, four million people die each year from diseases linked to smoking.依照最近的一项调查,每年有4,000,000人死于与吸烟有关的疾病。
2. The latest surveys show that quite a few children have unpleasant associations with(与、、、交往、、、) homework.最近的调查显示相当多的孩子对家庭作业没什么好感。
3. No invention has received more praise and abuse than Internet.没有一项发明像互联网一样同时受到如此多的赞扬和批评。
4. People seem to fail to take into account the fact that education does not end with graduation.人们似乎忽视了教育不应该随着毕业而结束这一事实。
5. An increasing number of people are beginning to realize that education is not complete with graduation.越来越多的人开始意识到教育不能随
着毕业而结束。
6. When it comes to education, the majority of people believe that education is a lifetime study.说到教育,大部分人认为其是一个终生的学习。
7. Many experts point out that physical exercise contributes directly to a person's physical fitness.许多专家指出体育锻炼直接有助于身体健康。
8. Proper measures must be taken to limit the number of foreign tourists and the great efforts should be made to protect local environment and history from the harmful effects of international tourism.应该采取适当的措施限制外国旅游者的数量,努力保护当地环境和历史不受国际旅游业的不利影响。
9. An increasing number of experts believe that migrants will exert positive effects on construction of city. However, this opinion is now being questioned by more and more city residents, w
ho complain that the migrants have brought many serious problems like crime and prostitution.越来越多的专家相信移民对城市的建设起到积极作用。然而,越来越多的城市居民却怀疑这种说法,他们抱怨民工给城市带来了许多严重的问题,像犯罪和卖淫。
10. Many city residents complain that it is so few buses in their city that they have to spend much more time waiting for a bus, which is usually crowded with a large number of passengers.许多市民抱怨城市的公交车太少,以至于他们要花很长时间等一辆公交车,而车上可能已满载乘客。
11. There is no denying the fact that air pollution is an extremely serious problem: the city authorities should take strong measures to deal with it.无可否认,空气污染是一个极其严重的问题:城市当局应该采取有力措施来解决它。
12. An investigation shows that female workers tend to have a favorable attitude toward retireme
nt.一项调查显示妇女欢迎退休。
12a. A proper part-time job does not occupy students' too much time. In fact, it is unhealthy for them to spend all of time on their study. As an old saying goes: All work and no play makes Jack a dull boy.一份适当的业余工作并不会占用学生太多的时间,事实上,把全部的时间都用到学习上并不健康,正如那句老话:只工作,不玩耍,聪明的孩子会变傻。
14. Any government, which is blind to this point, may pay a heavy price.任何政府忽视这一点都将付出巨大的代价。
15.Nowadays, many students always go into raptures at the mere mention of the coming life of high school or college they will begin. Unfortunately, for most young people, it is not pleasant experience on their first day on campus.当前,一提到即将开始的学校生活,许多学生都会兴高采烈。然而,对多数年轻人来说,校园刚开始的日
子并不是什么愉快的经历。
16. In view of the seriousness of this problem, effective measures should be taken before things get worse.考虑到问题的严重性,在事态进一步恶化之前,必须采取有效的措施。
17. The majority of students believe that part-time job will provide them with more opportunities to develop their interpersonal skills, which may put them in a favorable position in the future job markets.大部分学生相信业余工作会使他们有更多机会发展人际交往能力,而这对他们未来找工作是非常有好处的。
18. It is indisputable that there are millions of people who still have a miserable life and have to face the dangers of starvation and exposure.无可争辩,现在有成千上万的人仍过着挨饿受冻的痛苦生活。
19. Although this view is wildly held, this is litt
poi语录篇二
名人名言摘录
名人名言摘录
一 激活的理论
要证明一个几何题,从认知心理学看,其本质是寻找条件与结论之间的逻辑蕴涵关系,这个过程有三个阶段:知识点被激活;思路点的扩张力及按条件与结论之间的线索接通的三阶段。什么是思路点呢?
“在证明命题时,认知结构中首先被激活的知识点叫做思路点。【1】”什么是思路点的扩张力?“认知结构中各思路点的激活能力与向外扩展的能力称为扩展力,”
【2】这里既有量的指标,又有质的指标,量的指标是指一个思路点激活其它知识点的数量,质的指标是指一个思路点激活其它知识点的正确与清晰的程度。
二 关于“对一题多证(或一题多解” 的论述
有句名言说“一个新想法是旧成份的新组合??它是开启新想法大门的钥匙, 没有新成分, 只有新组合.” 这是对一题多证(或一题多解) 的辩证论述, 国际数学教育家g. 波利亚说: “重新组合的可能性是无限的, 困难的问题需要一种神奇的不寻常的崭新的组合, 而解题者的才能就在于组合的独特性.”
三比较数学
比较是在思维中确定所研究的对象的相同点和不同点。“在比较中认识一切[1]”这是一句格言,它一针见血地说明了比较在认识中的作用,比较既是一种研究方法,又是认知的一种策略。它不但用于研究对象的数学性质,也用于证实这些数学性质。
比较数学就是将两个数学概念、推理、证明和两个数学题进行类似比较而发现异同的数学。比较数学在数学教学中应该有它特殊的认识作用。
唐朝魏徵说: “以史为鉴,可以知兴替, 以铜为鉴,可以正衣冠, 以人为鉴, 可以知得失”(引自《贞观纪要》),
四 以退求进的策略{poi语录}.
普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该较小集合的更大的集合.
而特殊化是从考滤一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中的一个较小的集合, 或仅仅一个对象.
华罗庚教授说的: “要善于退,足够地退,退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个决窍.” 他还说:“”
五 数形结合的理论
中考题之展现出“数形结合” 的数学思想,表现出数与形常结合在一起,在方法上相互渗透、在内容上相互联系、在一定的条件下相互转化、在认识上相互促进、在理解上相互补充、共同促进学生的数学思维能力的提高。
华罗庚还说:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数流一体,永远联系莫分离。” 什么是数形结合的思想呢?
数和形数学对象表现出的两个侧面,也是数学中最基本的研究对象,
还是数学发展进程中的两大支柱,笛卡尔第一个把变量通过坐标引入数学,就为数和形的结合、转化提供了可能,也给数学提供了一个双向的工具;几何概念可以用代数表示(如正方形的几何概念用代数式a来表示,正方体体的几何概念用代数式a来表示,等,)反之,代数语言也可用几何来解释,同一事物的两个侧面:数和形相互联系又相互转化的思想就是数形结合的思想。 数学家拉格朗日说:“只要代数与几何分道扬镳, 它们的进展就缓慢, 它们的应用就狭窄, 但是当两门科学结合成伴侣, 它们就互相吸取新鲜活力, 从那以后, 就以快速的步伐23
走向完善.”
①选择题概念
所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.{poi语录}.
所谓验证法是通过分析确定适当的手段进行验证, 或将各选择支逐一代入题干中的亊项进行验证, 以判定选择支正误的方法.
所谓排除法是通过逻辑判断肯在所有的选择支中除-个外其余都是迷惑支,从而找出正确答案的方法。
所谓数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓, 是知识转化为能力的桥梁, 有着普遍应用的意义.
所谓分类讨论的数学思想是针对问题中含有变数或参数, 或针对问题的不同方靣进行既不重复, 又不遗漏地分类叙述, 才能使解题步骤完整的思想方法.
所谓数形结合思想是把数与形这两个最古老、最基本的研究对象,实现互相转化,使得抽象变直观、陌生变熟悉、复杂变简单、一般变具体、使问题迅速获解的-种思想方法。 解客观题的方法有直接法、排除法、特殊值法、验证法、图象法、正负数分析法、奇偶数分析法、质数与合数分析法、等等.
所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.
所谓正负数分析法是根据正负数加、减、乘、除、乘方的法则及逻辑判断,区分选择题的选择支与迷惑支,从而找出正确答案的方法。
②题组的定义
所谓设计题组是围绕某一训练目标,精心设计-批由浅入深、且有代表性的、有內在联系的、并将知识、方法、技能、能力融为一体、使学生在解题过程中欣赏到题组的内部规律,感知到组內蘊涵到的递进性、类比性、延伸拓展性、联想性、猜想性,从而更深刻地理解知识与方法。
何谓题组教学呢?“题组”, 就是在教师备课时,将教学本身的科学性和人对科学的认识规律,有机地结合起来,根据教学目的、教学内容、教学方法、学生接受能力、精心选编的-组例题或习题,这类题简称“题组”。
①徐利治教授谈数学哲学:把数学哲学和数学史的研究成果运用于数学教育过程之中,促进数学的哲学、历史和教育三者的有机结合,则是这方面一个值得探索的、很有希望的方向。实际上,从i9世纪以来,已有不少数学家和数学教育家从不同角度进行过一这方向的探索。如「f~klein的《19世纪数学史讲义》,g.?poiya的《数学的发现》、《数学与猜想》等著作中便运用了许多数学史和数学哲学研究的成果.2o世纪6o年代以来关于“新数学”教育功过是非的讨论,也是在数学哲学和数学史背景上进行的.近十几年来,国内外数学教育界对数学哲学和数学史表现出越来越浓厚的兴趣,这绝不是偶然的.然而,这样一种自然趋势,若不从理论上即实践上加以概括总结,进行分析研究,是很难深入、持久地发展下去的.
一
将数学哲学研究成果运用于数学教育之中,对于培养学生的数学思维能力有何影响呢?数学哲学研究大体上可分为数学本体论、数学认识论、数学方法论这三方面
数学本体论主要研究数学对象的性质及存在方式.在数学史上,数学对象的含义有过多次的变化,这种变化在数学教育中有所反映:有经验的教师都知道,学生在开始接触“用字母表示数”的观念以及虚数、微积分等概念时,很容易感到困惑,因为这正是数学对象的含义发生变化的时期.今天学生们理解上的困惑,在一定意义上正是历史上思想困惑的逻辑“重演”。因此,
考察数学对象的历史演变,总结前人在理解数学对象演变时的经验教训,无疑对今天的数学教育有着重要启发意义.在数学教育中,应当帮助学生理解数学对象的现实意义,并从中锻炼如何从现实世界中提炼数学对象的能力. 而数学本体论研究提供了培养这种能力的思想基础。数学本体论还要研究数学模型的性质和构成方式问题,这方面的研究对培养学生数学思维能力也很有指导意义.建立和处理数学模型的过程,就是实践一理论一实践的过程。数学教育的一项重要任务,就是培养学生建立和处理数学模型的能力.而要培养这
poi语录篇三
名人名言摘录
名人名言摘录
一 激活的理论
要证明一个几何题,从认知心理学看,其本质是寻找条件与结论之间的逻辑蕴涵关系,这个过程有三个阶段:知识点被激活;思路点的扩张力及按条件与结论之间的线索接通的三阶段。什么是思路点呢?
“在证明命题时,认知结构中首先被激活的知识点叫做思路点。【1】”什么是思路点的扩张力?“认知结构中各思路点的激活能力与向外扩展的能力称为扩展力,”【2】这里既有量的指标,又有质的指标,量的指标是指一个思路点激活其它知识点的数量,质的指标是指一个思路点激活其它知识点的正确与清晰的程度。
二 关于“对一题多证(或一题多解” 的论述
有句名言说“一个新想法是旧成份的新组合„„它是开启新想法大门的钥匙, 没有新成分, 只有新组合.” 这是对一题多证(或一题多解) 的辩证论述, 国际数学教育家G. 波利亚说: “重新组合的可能性是无限的, 困难的问题需要一种神奇的不寻常的崭新的组合, 而解题者的才能就在于组合的独特性.”
三比较数学
比较是在思维中确定所研究的对象的相同点和不同点。“在比较中认识一切[1]”这是一句格言,它一针见血地说明了比较在认识中的作用,比较既是一种研究方法,又是认知的一种策略。它不但用于研究对象的数学性质,也用于证实这些数学性质。
比较数学就是将两个数学概念、推理、证明和两个数学题进行类似比较而发现异同的数学。比较数学在数学教学中应该有它特殊的认识作用。
唐朝魏徵说: “以史为鉴,可以知兴替, 以铜为鉴,可以正衣冠, 以人为鉴, 可以知得失”(引自《贞观纪要》),
四 以退求进的策略
普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该较小集合的更大的集合.
而特殊化是从考滤一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中的一个较小的集合, 或仅仅一个对象.
华罗庚教授说的: “要善于退,足够地退,退到最原始而又不失去重要性的地方是学好数学的一个决窍.” 他还说:“”
五 数形结合的理论
中考题之展现出“数形结合” 的数学思想,表现出数与形常结合在一起,在方法上相互渗透、在内容上相互联系、在一定的条件下相互转化、在认识上相互促进、在理解上相互补充、共同促进学生的数学思维能力的提高。
华罗庚还说:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞;数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休;切莫忘,几何代数流一体,永远联系莫分离。” 什么是数形结合的思想呢?
数和形数学对象表现出的两个侧面,也是数学中最基本的研究对象,还是数学发展进程中的两大支柱,笛卡尔第一个把变量通过坐标引入数学,就为数和形的结合、转化提供了可能,也给数学提供了一个双向的工具;几何概念可以用代数表示(如正方形的几何概念用代数式a来表示,正方体体的几何概念用代数式a来表示,等,)反之,代数语言也可用几何来解释,同一事物的两个侧面:数和形相互联系又相互转化的思想就是数形结合的思想。 数学家拉格朗日说:“只要代数与几何分道扬镳, 它们的进展就缓慢, 它们的应用就狭窄, 但是当两门科学结合成伴侣, 它们就互相吸取新鲜活力, 从那以后, 就以快速的步伐23
走向完善.”
①选择题概念
所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.
所谓验证法是通过分析确定适当的手段进行验证, 或将各选择支逐一代入题干中的亊项进行验证, 以判定选择支正误的方法.
所谓排除法是通过逻辑判断肯在所有的选择支中除-个外其余都是迷惑支,从而找出正确答案的方法。
所谓数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓, 是知识转化为能力的桥梁, 有着普遍应用的意义.
所谓分类讨论的数学思想是针对问题中含有变数或参数, 或针对问题的不同方靣进行既不重复, 又不遗漏地分类叙述, 才能使解题步骤完整的思想方法.
所谓数形结合思想是把数与形这两个最古老、最基本的研究对象,实现互相转化,使得抽象变直观、陌生变熟悉、复杂变简单、一般变具体、使问题迅速获解的-种思想方法。 解客观题的方法有直接法、排除法、特殊值法、验证法、图象法、正负数分析法、奇偶数分析法、质数与合数分析法、等等.
所谓直接法是直椄从题设的条件出发, 通过合理的运算, 严格的推理, 从而得出正确的结果, 以确定选择支与迷惑支的方法.
所谓正负数分析法是根据正负数加、减、乘、除、乘方的法则及逻辑判断,区分选择题的选择支与迷惑支,从而找出正确答案的方法。
②题组的定义
所谓设计题组是围绕某一训练目标,精心设计-批由浅入深、且有代表性的、有內在联系的、并将知识、方法、技能、能力融为一体、使学生在解题过程中欣赏到题组的内部规律,感知到组內蘊涵到的递进性、类比性、延伸拓展性、联想性、猜想性,从而更深刻地理解知识与方法。
何谓题组教学呢?“题组”, 就是在教师备课时,将教学本身的科学性和人对科学的认识规律,有机地结合起来,根据教学目的、教学内容、教学方法、学生接受能力、精心选编的-组例题或习题,这类题简称“题组”。
①徐利治教授谈数学哲学:把数学哲学和数学史的研究成果运用于数学教育过程之中,促进数学的哲学、历史和教育三者的有机结合,则是这方面一个值得探索的、很有希望的方向。实际上,从I9世纪以来,已有不少数学家和数学教育家从不同角度进行过一这方向的探索。如「F~Klein的《19世纪数学史讲义》,G.•PoIya的《数学的发现》、《数学与猜想》等著作中便运用了许多数学史和数学哲学研究的成果.2O世纪6O年代以来关于“新数学”教育功过是非的讨论,也是在数学哲学和数学史背景上进行的.近十几年来,国内外数学教育界对数学哲学和数学史表现出越来越浓厚的兴趣,这绝不是偶然的.然而,这样一种自然趋势,若不从理论上即实践上加以概括总结,进行分析研究,是很难深入、持久地发展下去的.
一
将数学哲学研究成果运用于数学教育之中,对于培养学生的数学思维能力有何影响呢?数学哲学研究大体上可分为数学本体论、数学认识论、数学方法论这三方面
数学本体论主要研究数学对象的性质及存在方式.在数学史上,数学对象的含义有过多次的变化,这种变化在数学教育中有所反映:有经验的教师都知道,学生在开始接触“用字母表示数”的观念以及虚数、微积分等概念时,很容易感到困惑,因为这正是数学对象的含义发生变化的时期.今天学生们理解上的困惑,在一定意义上正是历史上思想困惑的逻辑“重演”。因此,
考察数学对象的历史演变,总结前人在理解数学对象演变时的经验教训,无疑对今天的数学教育有着重要启发意义.在数学教育中,应当帮助学生理解数学对象的现实意义,并从中锻炼如何从现实世界中提炼数学对象的能力. 而数学本体论研究提供了培养这种能力的思想基础。数学本体论还要研究数学模型的性质和构成方式问题,这方面的研究对培养学生数学思维能力也很有指导意义.建立和处理数学模型的过程,就是实践一理论一实践的过程。数学教育的一项重要任务,就是培养学生建立和处理数学模型的能力.而要培养这种能力,必须不断深化对数学模型的一股性质和构成方式的了解。在数学教育中,经常可以发现有些学生对解决应用问颗不感兴趣,或感到困难.他们不善于建立数学模型,面对实际问题无从下手,或无法使构造的数学模型具有可解性.造成这种状况的主要原因之一,正是在于他们对数学模型的意义、价值、性质和构成方式缺乏必要的了解.
数学认识论主要研究数学认识过程的特点和规律性.这方面的研究成果能用于指导数学教育过程中的认识活动,使教师能根据学生认识能力发展的规律来选择和确定适当的教学形式,以提高教学质量.数学认识过程是数学认识主体与客体相互作用的过程.在数学教育中,主客体相互作用表现为进行数学认识和实践活动的人对数学对象的理解、掌握和运用。数学教育的认识过程往往表现为从基本概念和原理出发,逐渐展开理论体系,使讨论的内容逐渐接近实际问题.这种特殊的认识过程一方面是数学教育所必需的,另一方面又容易使学生误认为数学认识活动中可以没有实践环节,因而把对数学知识的学习变成对基本概念、原理、公式的死记硬背,最终导致运用数学知识分析问题和解决问题的能力的缺乏.只有通过数学实践,才能获得正确的数学认识。然而,在数学教学中如何确定认识与实践环节的比重和相互作用途 径,如何更快更好地在学生头脑中建构数学知识的逻辑体系,同时又避免“从理论到理论”的倾向,这些问题的深人解决,都有待于对数学认识活动中主客体关系的进一步探究.
数学认识论研究还涉及数学抽象、数学经验、数学直觉、数学美等因素在数学认识活动中的作用.这方面的研究对于培养学生的数学思维能力也是很有价值的.学生对这些因素的理解和运用.大体上都是从具体直观的印象出发,逐渐深化和严格化.数学教师应针对不同年龄、同接受能力的学生,用不同层次和程度的语言去讲解抽象、经验、猜测、想像、直觉等因素的含义,引导他们循序渐进地发展数学思维能力。如果教师把自己的理解生硬地灌输给学生,必然会有适得其反的效果.须知能力教学并不像知识教学那样,可以把教师理解的东两平移到学生那里去,这就是数学认识论带来的重要启示.
数学认识论研究在数学教育中的作用,还可以表现为对数学教学方式和方法的影响.通过 深入探讨学生认识活动过程的各个环节及其相互作用的规律性.可以为设计适当的教学环境、教学程序和教学手段提供指导或参考意见,还可以有针对性地克服学生认识过程中的思想障碍,发掘其认知潜在能力。
数学方法论主要研究数学思维活动的一般规律和方法.近年来,数学方法论受到数学教育界的较多关注.很多数学教师已直接将有关的数学方法论知识引人数学教学之中.有必要指出,数学方法论毕竟是数学哲学层次上的理论成果,是以数学本体论和认识论为理论基础的.如果急于将数学方法论成果变成一种技巧或工具,并降低到经验层次上使用,那只能给数学方法论在数学教育中的应用带来不利影响。
数学方法论主要研究数学中各种思维方法的性质和作用,包括演绎、归纳、综合`化归、形式化、公理化等数学教育中经常强调的方法,以及观察、实验、合情推理、逆向思维等容易被忽略的方法。波利亚(G.•Po1ya关于数学发现规律和合情推理模本的论述, 阿卡托斯(L~Lakatos)关于数学证明与反驳的讨论,都充分考虑数学教育的需要,可以直接应用于数学教学活动之中。
数学方法论研究的另一课题,是讨论数学思维的训练方式和途径,这是一个更接近数学教育的研究领域.数学是一门思维的艺术。数学思维的活动过程中有方法论因素,即运用各种方
法分析和处理实际问题。数学思维的发展中也有方法论因素,即通过适当方式和途径培养人们的数学思维品质和思维能力,完善数学思维结构本身.数学思维品质和能力的发展变化,又与人的大脑生理结构和机能有密切关系.神经生理学研究表明,大脑左半球主要承担抽象思维收敛思维的任务,大脑右半球主要承担发散思维的任务。两半球的思维活动相互影响,相互促进。笔者曾在《数学与思维》
(参见文献[1] 徐利治,王前 数学与思维 长沙湖南教育出版社 1990)一书中
对数学与左脑思维、数学与右脑思维、数学思维过程中左右脑的配合等问题作过较详尽的讨论,这里不再赘述。数学思维的训练要考虑到这一因素。既注意各种思维品质和能力的分别训练,又注意各种思维品质和能力的相互联系和均衡发展。数学思维训练还要考虑到学生学习兴趣的培养,学生知识结构的改善,思维训练效果的评估,思维训练与正常教学活动的配合等问题,它们都需通过数学方法论研究加以解决。
从上面的讨论可以看出,数学哲学研究的各个方面,都与数学教育有密切联系,都对学生数学思维能力的培养有重要影响.然而,由于传统的学科划分的影响,以往的数学哲学研究很少考虑到数学教育的需要,而数学教育工作者对数学哲学研究成果也知之甚少.有些人把数学教育的思想基础仅仅归结为数学教育心理学,没有意识到数学哲学是数学教育更深刻的思想基础,因而很多问题就无法上升到数学哲学高度加以认识.这种状况是由于历史原因形成的,改变这种状况也就需要一个过程,需要付出艰苦的努力。数学哲学工作者和数学教育工作者都有一个了解对方专业,借鉴对方成果,学习对方长处的任务,需要加强合作,互相支持.只有这样,才能实现数学哲学与数学教育的有机结合.
二
在数学哲学研究成果运用于数学教育的过程中,需要广泛利用数学史所提供的生动素材,这一点上面已经论及.就培养学生的数学思维能力而言,前人数学思维发展中的经验、教训是最有借鉴意义的。然而,数学研究历来比较重视成果的积累,而理论成果经过严格逻辑整理之后,已抹掉了实际思想过程的痕迹。同样,以往的数学教育比较重视理论知识本身的传授,这就使人们很少接触数学史的素材,很少运用数学史的生动事例启发和培养学生的思维能力,难以体会数学史对于数学教育的价值,由此造成数学史与数学教育的脱节~要改变这种状狃,必须多方面探索将数学史研究成果运用于数学教育的途径。
数学史研究不妨大体上分为“内史”和“外史”两个方面。“内史”研究以考察数学理论成果的历史形态为主,包括数学成果产的年代生的年代、最初的形态和后来的演变、创立者的贡献、数学成果的传播等/外史”研究以考察数学发展与社会生活各方面的关系为主,包括数学发展与哲学、科学技术、经济、军事、宗教等方面的关系,以及数学家生平和思想、数学事业的发展、数学教育等方面的问题。传统的数学史研究多注重内史研究,而近年来外史研究引起人们越来越大的兴趣。因为外史研究可以更全面更细致地展示前人数学思维发展的实际情况,而这些情况恰恰是数学教育改革所亟需的.当然,内史研究的很多成果也可以为数学教育所用,关键在于如何选择与加工,使之更适合数学教学活动的需要.
对于数学教育而言,数学史的外史研究中有这样几个方面的成果很有利用价值.
首先是数学哲学史,即数学与哲学的关系史,这是数学思想历史演变的基本线索。数学本体论、认识论和方法论研究都有着悠久的历史,出现过许多著名的学派,如占希腊的Pyt1・agoras学派、P1ato学派、AⅠstc,t1e学派、近现代的约定主义学派、逻辑主义学派、直觉主义学派、形式主义学派等,它们都在数学思想发展中产生过重大影响.在将数学哲学研究成果运用于数学教育的过程中,可以直接利用数学哲学史的素材,并说明前人对有关的数学哲学问题是如何看的,对在哪里,错在哪里,于今天的数学教学活动有何启示。比如,17世纪关于微积分基本概念本质的讨论,就涉及很深刻的哲学问题, 参加论战 Newton、I'eibniz、BerkcIey等 人,都是哲学史上举足轻重的人物.论战的结果导致了19世纪微积分基本概念表述的形式化,
又为后来数学形式主义的产生铺平了道路~与此相应,今天的微积分教学也要经历由较为直观的表述向严格的形式化表述的转化.如何使学生顺利完成这种思想转折,又不致受到形式主义观点消极因素的影响,自然需要借鉴数学史的素材,从中获得必要的启示。
其次,要注意数学家思想活动的历史记录,特别是数学家从事研究工作、获得重大发现的思想记录,专门记录这方面思想活动的文献很少,有关素材大都散见于数学家的全集、选集、传记资料,以及讨论数学思想方法的演讲、谈话记录、杂文和别人的回忆录等材料. Descartes、Hami1t0n、Gauss、P0inca、Hadamard 等人,都留下过自己获得重大数学发现时的生动的思想记录,特别是关于创造性思维活动过程的记录,读起来活灵活现,充分展示了数学家的机智和敏锐的洞察力,极有启发意义。Polyca认为,数学发现是一种技巧,发现的能力可以通过灵活的教学加以培养从而使学生们领会发现的原则并付诸实践。实际上,数学教学中的解题训练就是数学发现的演习。学生解题活动中的探索性思维与数学家从事研究活动的探索性思维,本质上是相通.的。正因为这样,有关数学家创造性思维活动过程的历史记录,就成为培养学生数学思维能力的好教材.学生们不仅可以从中学习到数学家的思想方法,而且可以学习到数学家的刻苦钻研精神、顽强毅力和严谨学风,这对于调动学生的非智力因素也是大有好处的。 最后,要注意研究数学社会史,即数学与其社会应用的关系史。数学的各个分支之间都有内在的联系,它们相互影响,相互渗透,构成一个有机的整体.Hi1bert曾认为,数学的生命力正是在 于它的各个分支之间的联系.无论纯粹数学分支,还是应用数学分支,都有存在的必要~如果片面强调某些分支的重要性而忽略另一些分支,就会破坏数学有机整体的平衡发展,这方面的历史经验教训是不胜枚举的~古希腊几何学强调逻辑严谨性。
②徐利治教授谈消化和理解:我们学习数学理论、方法或数学定理时。怎样才算真正懂了呢?事实上,只有做到了直观上的懂才算“真懂”。 所谓“真懂” 的意思是指:对数学的理论、方法或定理能洞察其直观背景,并且看清楚它是如何从具体特例过渡到一般(抽象)形式的。
如此说来,为了达到“真懂”或“彻悟”的境界,就不能只停留在弄清楚演绎论证的步骤,还必须重视具体特例的分析,注意直观背景素材的综合,亦即必须通过人脑的联想力和概括思维能力从具体素材中领悟出最基本:最本质、最一般性的东西.达到了这个境界,数学上的理论、方法或定理就好像是您自己发现的一样,您就能用自己的语言随时把它们复述出来.当然,这些知识您也就终生难忘了。.
如果一位数学教师只给学生讲清楚一些数学定理的形式演绎论证步骤,而不指出那些定理的直观背景和整个来龙去脉,那就好比带领一个人进人森林中,只给他看一些个别的树木.却不让他见识整片森林的形貌,这就是所谓的“见树不见见林”.优秀的数学教师无疑都会使学生“既见树, 又见林”。但要做到这一点并非易事,教师本身首先要对数学教材做一番整体性的分析概括使教材内容成为他自己脑海中非常直观浅显的东西.这样才可能使学生也感到所学的知识是比较直观的,是完全符合他们的认识过程的。
记得2O世纪4O年代我在西南联大时的老师华罗庚先生曾不止一次地对我们讲过他的读书经验.他说,“一本数学书应该越读越薄.”怎样变薄呢?其实,就是要彻底消化书中的知识,将其变为非常直观、非常概括的材料, 以致最后就只留下最精髓的那一点儿.这样,当然书就变薄了.
[1]徐利治谈治学方法与数学教育 (M)大连 大连理工大学出版社 2008年1月版 p35-36 把它理解得非常自然,非常直观,以至于达到所谓的“一目了然”,它才真正变成你自己的知识财富.这时候,你就能使用自己的语言很自然地而不是背诵式地去表述你所理解的一切,在你脑子中“强记”它们也就毫无必要了。
比如,你能用数学归纳法去证明二项式定理,你可以认为二项式定理你已经懂了.但真正的懂不能只停留在形式推理上,你还必须懂得函数展开式为什么必然是那个样子,二项式系数为何恰为相应的组合数„„这样,你才真正从全局上、直观上把握住二项式定理的实质.真正
poi语录篇四
意大利语名言1
名言警句:
Il genio è uno per cento d‘ispirazione e novantanove per cento di sudore. 天才是百分之一的灵感加上百分之就九十九的汗水。
下面整理了部分谚语和成语。
V 开头的谚语(意,中)
意:Val più la pratica della grammatica.- 实践胜于理论。
意:Vivi e lascia vivere. - 自己活也让别人活(指只关心自己,也不要求别人什么,语别人和睦相处)
意:Volere è potere. - 有志者事竟成
U 开头的谚语
意:Un nemico è troppo e cento amici non bastano. - 一个仇人就太多,一百个朋友还不够.(指不结仇怨,多交朋友)
意:Una mela al giorno leva il medico di torno. - 一天一个苹果,原理医生.(我们也试试)
意:Una rondine non fa primavera. - 单燕不成春.
意:Una volta un ladro sempre un ladro. - 做一次贼,永远是贼.
意:Uno chi fa il letto deve trovarsi in esso. - 自食其果.
意:Uno sciocco e il suo denaro sono presto separati. - 笨蛋难聚财
意:Uomo avvisato, mezzo salvato. - 有备无患.
意: Tale il padre, tale il figlio. - 虎父无犬子.
意: Tanto va la gatta al lardo che ci lascia lo zampino. - 常在河边走,哪有不湿鞋.
意: Tirare i remi in barca. - 放弃活动.
意: Tra il dire e il fare c'è di mezzo il mare. - 说来容易做来难.
意: Tra moglie e marito non mettere il dito. - 夫妻之间的事,千万别插手.
意: Troppi cuochi guastano la cucina. - 人多难办事.
意: Tutto è bene quello che finisce bene. - 一切皆大欢喜.
意: Tutto è permesso in guerra ed in amore. - 爱情和战争是不择手段的.
意: Tutto fumo e niente arrosto. - 打雷不下雨.
[谚语] S 开头的谚语
意: Scopa nuova scopa bene. - 新的总是好的.
意: Se non è zuppa, è pan(pane) bagnato. - 半斤八两.
意: Se sono rose, fioriranno. - 时间说明一切.
意: Si salvi chi può. -各自逃命吧!
意: Siccome la casa brucia, riscaldiamoci. - 苦中作乐.
意: Smuovere mare e monti. - 千方百计(尽一切努力)
意: Sbagliando s'impara. - 失败乃成功之母.
意: Sposa bagnata, sposa fortunate. - 雨天结婚,带来好运.
意:Battere il ferro finche e caldo. - 打铁趁热。
意:Bella in vista, dentro e trista. - 金玉其外,败絮其中。
意:Belle parole e cattivi fatti. - 说人先说己。
意:Bisogna dar tempo al tempo. - 一切都需要时间。
意:Buon principio fa buon fine. - 善始者善终。
[谚语] A 开头的谚语
意:A buon intenditor, poche parole. - 聪明人一言,快马一鞭。聪明人半句便懂。
意:A cani e cavalli magri vanno addosso le mosche. - 穷犬也欺。
意:A carne di lupo, zanne di cane. - 一物降一物,卤水点豆腐。
意:A caval donato non si guarda in bocca. - 受礼不挑拣。
意:A chi Dio vuol bene, manda delle pene. - 天欲福人,先以微祸警之。
意:A chi a fortuna, il bue gli fa un vitello. - 时来天地皆同力,运去英雄不自由。
意: A ciascuno piace il suo. -:自己的东西总是好。
意: A fiume torbido gudagno di pescatore. - 混水好摸鱼。
意:A gloria non si va senza fatica. - 光荣的道路不是鲜花铺成的。
意: A goccia a goccia s'incava la pietra. - 滴水穿石。
意: A granello a granello s'empie lo staio e si fa il monte. - 滴水成河,粒米成箩。
意:A lungo andar la paglia pesa. 远路无轻担。
意: A ogni cosa e rimedio fuorche alla morte. - 治病不治死。
意:A padre avaro, figliuol prodigo. - 父母积攒儿挥霍。
Chi va piano va sano e lontano. 欲速则不达。
Se sono rose fioriranno. 是玫瑰总会开花。
Chi si contenta gode. 知足常乐。
Chi cerca trova. 有志者事竟成。
Chi non semina non raccoglie. 不播种就没有收获
Roma non fu fatta in un giorno 罗马不是一天建成的。
L' unione fa la forza. 团结就是力量。
E' meglio vedere una volta che sentire cento volte. 百闻不如一见。
Salvare capra e cavoli. 两全其美。
Andare a gonfie vele. 一帆风顺
ttere il ferro finche e caldo. 趁热打铁
Il tempo e denaro. 时间就是金钱
Meglio tardi che mai. 晚做总比不做好
Ogni inizio è difficile. 万事开头难。
Chi va piano va sano e lontano. 欲速则不达。
Tutte le strade portano a Roma. 条条大路通罗马。
Paese che vai, usanza che trovi! 入乡随俗。
Volere è potere. 心想事成。
Errare è umano. 人都会犯错误。
Se sono rose fioriranno. 是玫瑰总会开花。
Chi si contenta gode. 知足常乐。
Chi cerca trova. 有志者事竟成。
Non si finisce mai di imparare. 学无止境。
A caval donato non si guarda in bocca. 受赠之物,勿论短长。
Buon tempo e mal tempo non dura tutto il tempo. 好事坏事,都不长久。 Chi non semina non raccoglie. 不播种就没有收获。
Meglio tardi che mai. 迟到总比不来好。
L''''abito non fa il monaco. 不可以貌取人。
Il lupo perde il pelo ma non il vizio. 狼可以掉毛,却改不了本性(狗改不了吃屎) Il sangue non è acqua. 血浓于水。
Roma non fu fatta in un giorno. 罗马不是一天建成的(冰冻三尺非一日之寒)。 Ride bene chi ride ultimo. 笑到最后,才笑得最好。
Tutto è bene quel che finisce bene 结局好,万事好。
L''''unione fa la forza. 团结就是力量。
Chi troppo vuole nulla stringe. 贪多嚼不烂。
tanto va la gatta al lardo,che ci lascia la zampino 常在河边走,哪有不湿鞋 a buon intenditor poche parole 心有灵犀一点通
anno nevoso anno fruttuoso 瑞雪兆丰年
male non fare paura non avere 不作亏心事,不怕鬼叫门
uomo propone dio dispone 谋事在人,成事在天
casa mia casa mia,per piccina che tu sia,{poi语录}.
tu mi sembri una badia 金窝银窝不如自己的草窝
chi guarda a ogni nuvolo, non fa mai viaggio 胆小怕事,一事无成
chi non muore si rivede ,Finché c'è vita c'è speranza.留得青山在,不怕没柴烧。 A caval donato nonsiguarda in bocca 白得的马不看口(对礼物不挑剔) Can che abbaia non morde 爱叫的狗不咬人
Chi semina vento raccoglie tempesta 玩火自焚
Chi troppo vuole nulla stringe 贪多嚼不烂
Del senno di poi son piene le fosse 谁都能做事后诸葛亮
Ride bene chi ride ultimo 最后笑的人笑的最好
Meglio tardi che mai 晚到总比不到好
Mai dire mai 永远别说不
Una rondine non fa primavera 一只燕子成不了春天
Quale il lavoro, tale la mercede. 按劳付酬。
Terra nera, buon grano mena. 白土地里看苗,黑土地里吃饭。
Tutti i fiumi vanno al mare. 百川归大海。
Colombo pasciuto, ciliegia amara. 饱了蜜不甜。
acqua in bocca 守口如瓶
sono tutt'orecchi 我洗耳恭听
cavare e non mettere, vien male al sacco.只出不进的口袋,空得快.
cane non mangia cane.同类不相害.
belle o brutte,si sposan tutte.美女和丑女,都能嫁出去.
FIN CH'UNO HA DENTI UN BOCCA, NON SA QUEL CHE GLI TOCCA.人有旦夕祸福。 FARE A PROPRIO TALENTO。随心所欲。
TENERE IL PIEDI IN DUE STAFFE. 是脚踩两条船
Errare è umano. 人都会犯错误。给自己找个借口!
In a bocca a lupo 好运
gallina vecchia fa buon brodo .姜还是老的辣。
Al bisogno,si conosce l'amico.患难见真情。
Non e' bello quel che bello ,e' bello quel che piace .情人眼里出西施。 chi vivra' vedra' .日久自明。
i: A buon intenditor, poche parole. c:聪明人一言,快马一鞭。聪明人半句便懂。 i: A cani e cavalli magri vanno addosso le mosche.c:人穷犬也欺。
i: A carne di lupo, zanne di cane.c:一物降一物,卤水点豆腐。
i: A caval donato non si guarda in bocca.c:受礼不挑拣。
i: A chi Dio vuol bene, manda delle pene. c:天欲福人,先以微祸警之。
i: A chi a fortuna, il bue gli fa un vitello.c:时来天地皆同力,运去英雄不自由。 i: A ciascuno piace il suo.c:自己的东西总是好。
i: A fiume torbido gudagno di pescatore.c:混水好摸鱼。
i: A gloria non si va senza fatica.c:光荣的道路不是鲜花铺成的。
I: A goccia a goccia s'incava la pietra.c: 滴水穿石。
i: A granello a granello s'empie lo staio e si fa il monte.c:滴水成河,粒米成箩。 i: A lungo andar la paglia pesa.c: 远路无轻担。
i: A manzar el grasso tuti se onze le man.c: 常在河边走,哪得不湿鞋 意: A ogni cosa e rimedio fuorche alla morte.中:治病不治死。
意:A padre avaro, figliuol prodigo.中:父母积攒儿挥霍
意:Battere il ferro finche e caldo.中:打铁趁热。
意:Bella in vista, dentro e trista.中:金玉其外,败絮其中。
意:Belle parole e cattivi fatti.中:说人先说己。
意:Bisogna dar tempo al tempo.中:一切都需要时间。
意:Buon principio fa buon fine.中:善始者善终