2017年高一数学寒假作业答案

来源:快速阅读法 发布时间:2012-11-12 点击:

2017年高一数学寒假作业答案篇一

2016-2017学年度高二数学寒假作业1答案

2016-2017学年度高二数学寒假作业1答案

考试范围:简易逻辑、复数、推理和证明 命题人:范小毛

一、填空题(70分)

1.用反证法证明命题“若a2b20,则a,b全为0(a,b为实数)”,其反设为【答案】 ab不全为0或ab至少有一个不为0 【解析】略

2. 已知命题p:关于x的函数yx23ax4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数

11分 12分

【解析】略

5.已知命题p:x(1,),log2x0,则

p为 【答案】x(1,),log2x0

【解析】略

2

6.命题:“若a,b,c成等比数列,则b=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是________. 【答案】2 【解析】

7

y(2a1)x在R上为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范是

【解析】略

3

”的逆否命题为:“若x≠1,则x3x20”;②“x>1”是“|x③若p且q为假命题,则p、q均为假命题;④命题p:“xR,使得xx1

0”,则p:“xR,均有 xx10” 【答案】③ 【解析】略

2

2

n=k到n=k+1左边需要添2

加的项是 ___________

【答案】略 【解析】略

8.观察下列式子:

4A,g(x)lg[(xa1)(2ax)](a1)的定义域为B.

(1)求A.

(2)记 p:xA, q:xB,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围。

【答案】15. 解:(1)要使f(x)有意义,则3(x2)(2x)0, 1分

化简整理得(x1)(x1)0,解得x1或x1 4分 Ax|x1或x1 5 分 (2)要使 g(x)有意义,则(xa1)(2ax)]0 即(xa1)(x2a)]0 又a1 a12a Bx|2axa1 7分 

则可以猜想的结论为:__________________ 【解析】略

9.有下列命题:

①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“ x∈R,都有x2+1<3x”; ②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q为真命题”; ③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件 ④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1 其中所有正确的说法序号是 【答案】②④

【解析】略



p是q的必要不充分条件,B是A的真子集, 9分

【答案】1+3i

第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页

【解析】略

11.已知i是虚数单位,m∈R

【答案】i

【解析】略

12.若zC且|z2i|1,则|z2i|的最大值是 【答案】5 【解析】略

13

17 .

B{x|x23x40},满足以下三个条件: 甲:a为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件,试确定数a。

yx1的距离是 .

【解析】

z的共轭复数). 14.已知z1i(i是虚数单位)

【解析】略

二、解答题(90)

解得a1 【解析】略

18.(本题满分10分)

15.(本小题12分) 设复数zm22m3(m23m2)i (i是虚数单位), 试确定实数m,使得:

(1) z是纯虚数; (2) z是实数; (3 ) z对应的点位于复平面的第二象限. 【答案】解:(1)m=3 (2) m=-1或m=-2 (3) -1<m<3 【解析】略

16..已知c0,设p:ycx在R上单调递减,q:g(x)ln(2cx22x1)的值域为R,如果“p或q”为真命题,“p或q”也为真命题,求实数c的取值范围。 【答案】解:p:由条件c(0,1)。。。。。。。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。。。3分

y轴上的椭圆”, 命题p2

命题q:“xR,mx2xm0恒成立”,

q。。。。。。。。。。6分 若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围。 【答案】

解:命题p为真命题时,m2 „„„„2分

命题q为真命题时,m1 „„„„5分

命题p为真,命题q为假 

由“p

或q”为真命题,“p或q”也为真命题

。。。。。。。。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。12分 p、q

【解析】略

m2

m „„7分

m1

m2

1m2 „„9分 m1

命题p为假,命题q为真 

第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页

综上述,m的取值范围是(1,2] „„„„10分

【解析】略

19.(本小题满分12分)

*

nN. (1)当n1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系; (2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.

【答案】21.解:(1) 当n1时,f(1)1,g(1)1,所以f(1)g(1);

当n

2f(2)g(2); 当n

3f(3)g(3).„„„3分

(2) 由(1),猜想f(

n)g(n),下面用数学归纳法给出证明:

①当n

1,2,3时,不等式显然成立.

②假设当nk(k

3)

....6分

那么,当nk1时,

由①、②可知,对一切nN*

,都有f(n)g(n)成立.„„„„„„12分

【解析】略

20

.(本题满分14分)已知aR

,且以下命题都为真命题:

命题p: 实系数一元二次方程x2

ax20的两根都是虚数; 命题q

: 存在复数z求实数a的取值范围.

第5页 共6页

【解析】由命题p由命题q为真,可知复平面上的圆x2y24和圆xa

2

y2{2017年高一数学寒假作业答案}.

1有交点,

于是由图形不难得到a3,11,3,

故两个命题同时为真的实数a

◎ 第6页 共6页

2017年高一数学寒假作业答案篇二

2017年高一数学算法测试(寒假作业检测卷)【含答案】1

郑州回民中学2016-2017学年高一月考

数学试题

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1.下面对算法描述正确的一项是:( )

A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示

C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 2.计算机执行右边的程序段后,输出的结果是( )

A.1,3 B.4,1 C. 4,-2

3. 下列说法中,正确的是( )

A.一个算法只能含有一种逻辑结果

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 4.下列赋值语句错误的是( )

A.i=i-1 B.m=m+1 -1

C.k=

k

5.如图的程序框图表示的算法的功能是

A.计算小于100的奇数的连乘积

D.x*y=a

2

B.计算从1开始的连续奇数的连乘积

C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,

计算奇数的个数 D.计算135n100时的最小的n值. 6.下列各进位制数中,最大的数是( )

A.11111(2) B.1221(3)

C.312(4)

D.56(8)

7.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5-x2+2当x=3时的值时,需要________次乘法运算 和________次加法(或减法)运算.( )

A.4,2 B.5,3 C.5,2 D.6,

8.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )

A.S1 B.S7

2

5

C.S7 D.S4

10

5

9.利用秦九韶算法计算f(x)=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6在x=5时的值为( )

A.4881 B.220 C.975 D.4818 10.右图给出的是计算

1111的值的一个程246100

序框图,

其中判断框内应填入的条件是 ( )

A. i<=100 B.i>100 C.i>50 D.i<=50

1

11.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数:f(x)=x2,f(x)=,f(x)=ex,f(x)=x3,

x

则可以输出的函数是( ) A.f(x)=x2

C.f(x)=ex

1{2017年高一数学寒假作业答案}.

B.f(x)=xD.f(x)=x3

12.如果右边程序执行后输出的结果是990, 那么在程序until后面的“条件”应为( )

A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.217与155的最大公约数是________.

14.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时 的值时,v4的值为________.

15.右边程序的输出结果为 ___________.

16.执行右边的程序框图,输出的结果为 ________ .

三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分10分)

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0.求AC边上的高所在的直线方程.

17.(本小题满分12分)

(1).用辗转相除法求567与405的最大公约数. (2).用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.

18.(本小题满分12分)

(1).已知44(k)=36,把67(k)转化为十进制数.

(2).把八进制数2011(8)化为五进制数.

19.(本小题满分12分)

21x,(x),x2

已知函数f(x)

x22xa1,(x1).2

(1)若a=1,求函数f(x)的零点;

(2)若函数f(x)在[-1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

21.(本小题满分12分)如图所示,在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.

(1)求证D1C⊥AC1;

(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.

22.(本小题满分12分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.

(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;

(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;

(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.

郑州回民中学2016-2017学年高一月考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1. C 2. D 3.B 4.D 5. D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.A 11. D 12.D

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.31; 14.80; 15. 11 16.30

三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

3x+4y+12=0

17.【解析】由,解得交点B(-4,0),

4x-3y+16=0

111

∵BD⊥AC,∴kBD=-,∴AC边上的高线BD的方程为y=(x+4),

kAC22

即x-2y+4=0.

18.【解析】 (1).∵567=405×1+162,405=162×2+81,162=81×2

∴567与405的最大公约数为81. ………………………6分 (2). ∵4 509-2 004=2 505,2 505-2 004=501,2 004-501=1 503, 1 503-501=1 002,1 002-501=501.

∴2 004与4 509的最大公约数为501. …………………………12分 19.【解析】(1).由题意得36=4×k1+4×k0,则k=8. ……………………3分

故67(k)=67(8)=6×81+7×80=55. …………………………6分 (2).2011(8)=2×83+0×82+1×81+1×80

+0+8+1=1 033. …………………………9分

∴2011(8)=13113(5). …………………………12分 2

20.【解析】 (1)当a=1时,由x0,x2+2x=0,得零点为2,0,-2.

x

2117

(2)显然,函数g(x)=x-在[,+∞)上递增,且g()=-;

x222111

函数h(x)=x2+2x+a-1在[-1,]上也递增,且h()=a2241715

故若函数f(x)在[-1,+∞)上为增函数,则a+≤a≤-424故a的取值范围为(-∞,-

15

. 4

21.(1)证明: 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,连接C1D,

∵DC=DD1,

2017年高一数学寒假作业答案篇三

2016-2017高一寒假作业6

1.函数()=+lg-3的零点所在的大致区间是( )

3557A.2 B.2, C.,3 D.3 2222

2.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则a,b,α,β的大小关系可能是( )

A.a<α<b<β B.α<a<β<b C.α<a<b<β D.a<α<β<b

1x

3.已知函数f(x)=log2x-,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值

3

A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零

x+(4a-3)x+3a,x<0,

4.已知函数f(x)=(a>0,且

loga(x+1)+1,x≥0

2

a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程

|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) 223123123

A.(0, ] B.[∪{ } D.[{}

3343343345.存在函数f(x)满足,对任意xR都有( )

2

A. f(sin2x)sinx B. f(sin2x)xx C. f(x1)x1 D. f(x2x)x1

22

6.函数f(x)=lnx-x+2x+5的零点个数为________.

7.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:

2

8.若函数f(x)=2ax-x-1在(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围是________.

|x|,x≤m,

9.已知函数f(x)=2其中m>0.若存在实数b,使得关于

x-2mx+4m,x>m,

2

x的方程f(x)=b有三个

不同的根,则m的取值范围是________.

0x0∈(k,k+1),求正整数k.

11.求证:方程5x-7x-1=0的一根在区间(-1,0),另一个根在区间(1,2)上.

12.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-2x.

(1)写出函数y=f(x)的解析式;

(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.

2

2{2017年高一数学寒假作业答案}.

6答案

33333

1.解析 ∵f=lg3=lg, f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0,

22222

f=lg-3=lg<0,f(3)=3+lg3-3=lg3>0, f=lg-3=lg>0,

2

又f(x)是(0,+∞)上的单调递增函数,故选C.

2.解析 f(a)=-2,f(b)=-2,而f(α)=f(β)=0,如图所示,

所以a,b,α,β的大小关系有可能是α<a<b<β,故选C.

3.解析 因为x0是方程f(x)=0的解,所以f(x0)=0,

5522772

5272

521272

12

1x

又因为函数f(x)=log2x-在(0,+∞)为增函数,且0<x1<x0,

3

所以有f(x1)<f(x0)=0. 答案 A

4.解析] 由y=loga(x+1)+1在[0,+∞)上单调递减,得0<a<1.又由f(x)在R上单调递减,得2

0+(4a-3)×0+3a≥f(0)=1,13

⇒≤a≤由y=|f(x)|与y=2-x的图像(图略)可知,在区3-4a

34≥02

间[0,+∞)上,方程|f(x)|=2-x有且仅有一个解,故在区间(-∞,0)上,方程|f(x)|=2-x同222

样有且仅有一个解.当3a>2,即a>由|x+(4a-3)x+3a|=2-x,得x+(4a-2)x+3a-2=0,

332

则Δ=(4a-2)-4(3a-2)=0,解得a=或a=1(舍);当1≤3a≤2时,由图像可知,符合条件.综

4123

上,a∈[∪{}.

33

45.

6.解析 令lnx-x+2x+5=0得lnx=x-2x-5,

画图可得函数y=lnx与函数y=x-

2x-5的图象有2个交点,

2

2

2

2.

7.解析 观察对应值表可知:在区间(-1.5,-1),(0,0.5)上和x=1处各有一个零点,所以至少

有3个零点.

8.解析 ∵f(x)=0在(0,1)上恰有一个解,有下面两种情况:

a≠0,

①f(0)·f(1)<0或②

Δ=0,

且其解在(0,1)上,

由①得(-1)(2a-2)<0,∴a>1, 1

由②得1+8a=0,即a=-

8

122

∴方程--x-1=0,∴x+4x+4=0,即x=-2∉(0,1)应舍去,

4综上得a>1.

9. 解析 画出函数f(x)的图像如图所示,根据已知得m>4m-m,又m>0,解得m>3,故实数 m的取值范围是(3,+∞). 10.解 设f(x)=ln x+x-4,则x0是其零点,

2

f(1)=ln1+1-4<0,f(2)=ln2+2-4<ln e-2<0,f(3)=ln 3

+3-4>ln e-1=0,f(2)·f(3)<0,故x0∈(2,3),∴k=2.

11.证明 设f(x)=5x-7x-1,

则f(-1)=5+7-1=11,f(0)=-1,f(1)=5-7-1=-3,f(2)=20-14-1=5. ∵f(-1)·f(0)=-11<0,f(1)·f(2)=-15<0, 且f(x)=5x-7x-1在R上是连续不断的, ∴f(x)在(-1,0)和(1,2)上分别有零点,

即方程5x-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上.

12.解 (1)当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),

22

∵y=f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)-2(-x)]=-x-2x,

x-2x, x≥0,

∴f(x)=2

-x-2x, x<0.

22

2

2

2

2

(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-2x=(x-1)-1,最小值为-1; ∴当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x-2x=1-(x+1),最大值为1. ∴据此可作出函数y=f(x)的图象,如图所示,

根据图象得,若方程f(x)=a恰有3个不同的解,则a的取值范围是(-

1,1).

2

2

2017年高一数学寒假作业答案篇四

2016-2017高一寒假作业17

1.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

2.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是( ) A.2 B.4 C3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A4.如图为某几何体的三视图,则其体积为( )

1题 2题 3题 4题

5 )

6.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为__________.

7.如下图为一平面图形的直观图,则该平面图形的面积为 8.有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,则这块菜地的面积为___________.

没有过分的努力! (第17期)

9.下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3则h. 10.如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).

(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

(2)在所给直观图中连接BCBC∥面EFG

11.已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD,如图(1)所示,PC⊥面ABCD,其中图(2)为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图,它们是腰长为4 cm的全等的等腰直角三角形. (1)根据图(2)所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积; (2)求PA.

12.如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点. (1)求证:MN//平面CDEF;(2)求多面体ACDEF的体积.

没有过分的努力! (第17期)

17答案

1.D【解析】由已知易得该几何体是一个以正视图为底面,以1为高的四棱锥由于正视图是一个上底为1

,下底为2,高为1的直角梯形故棱锥的底面面积

(1+2)•

2.C【解析】由三视图可得原几何体如图,该几何体的高PO=2,底面ABC为边长为2

的等腰直角三角形,所以,该几何体中,直角三角形是底面ABC和侧面PBC.

事实上,∵PO⊥底面ABC,∴平面PAC⊥底面ABC,而BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC,∴BC⊥PC.

S△PBC

2

{2017年高一数学寒假作业答案}.

S△ABC2×2=2.

3.B【解析】由三视图可知,该几何体是底面是直角梯形(上下底边长为1,21),一

条长为1的侧棱与底面垂直的四棱锥,

B.

4.D【解析】由三视图可知,该几何体是一个半圆柱(所在圆柱

OO1锥的底面ABCDP,且P在AB的射影为底面的圆心O由三视图数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r

1h2,故其体积

POABCDABCD2且POr{2017年高一数学寒假作业答案}.

1.

5.C【解析】∵锥体的正视图和侧视图均为边长为

2

2,A中图形的面积为4,不满足要求;B中图形的面积

为π,不满足要求;C中图形的面积为2,满足要求;

D

6

圆锥的底面半径为1,四棱锥的底面是一个边长为2为正方形,他们的高

7.6【解析】原图是直角三角形,一直角边是

3,令一直角边是4,

没有过分的努力! (第17期)

8

BC2,DC

1

VAABCABCVAh,AC6,∴三棱锥的体积为

h4,故答案为4.

10.【解析】(1)如图所示.

(2)证明:如图,在长方体ABCDABCDADAD∥BCE,GAAADAD∥EGEG∥BC 又BC平面EFG,EG面EFGBC∥面EFG

11.解:(1)该四棱锥的俯视图为内含一条对角线,边长为4 cm的正方形,俯视图如

2

下图所示,其面积为16 cm.

(2)由侧视图可求得PD=PC+CD=4+4=32=42. 由正视图可知AD=4且AD⊥PD,

所以在Rt△APD中,PAPD+AD=42+4=43 cm.

12.(1)证明:由多面体AEDBFC的三视图知,三棱柱AEDBFC中,底面DAE是等腰直角三角形,DAAE2,DA平面ABEF,侧面

22

ABFE,ABCD都是边长为2的正方形.

连结EB,则M是EB的中点,

{2017年高一数学寒假作业答案}.

在△EBC中,MN//EC, 且EC平面CDEF,MN平面CDEF, ∴MN∥平面CDEF.

(2) 因为DA平面ABEF,EF平面ABEF, EF

AD, 又EF⊥AE,所以,EF⊥平面ADE,

∴四边形 CDEF是矩形,{2017年高一数学寒假作业答案}.

且侧面CDEF⊥平面DAE 取DE的中点H,DAAE,DA

AE

2且AH平面CDEF.

所以多面体A

CDEF 没有过分的努力! (第17期)

2017年高一数学寒假作业答案篇五

2016-2017高一寒假作业9

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